您可以使用函数重载签名来定义函数，并获得所需的推断返回类型。以下代码示例使用了您在问题中显示的示例数据：
TSPlayground

/** This signature returns a number when the parameter is "returnNumber" */
function argumentTypedFunction (param: 'returnNumber'): number;
/** This signature returns a string when the parameter is "returnString" */
function argumentTypedFunction (param: 'returnString'): string;
/** This is the implementation signature. It describes a combination of all possibilities */
function argumentTypedFunction (param: 'returnNumber' | 'returnString'): number | string {
  return param === 'returnNumber' ? 123 : 'abc';
}

const num = argumentTypedFunction('returnNumber');
    //^? const num: number

const str = argumentTypedFunction('returnString');
    //^? const str: string

argumentTypedFunction('somethingElse'); /* Expected error 👍
                      ~~~~~~~~~~~~~~~
No overload matches this call...(2769) */

推理是可以的，但明确得多：它非常清楚地定义了与你的代码相关的类型的期望值--对你和你的代码的消费者都是如此--并且在某些情况下，如果你在你的函数实现中不小心犯了错误，它可以帮助编译器更好地帮助你。