R是在while循环内定义的。如果while循环的条件最初不为真，则其主体永远不会执行，并且永远不会定义R。然后，尝试return R将出错。
要解决这个问题，请在进入循环之前将R初始化为某个值。
如果没有进入循环是一个错误条件，即调用者不应该传入导致问题开始的值，那么使用try/except结构捕获UnboundLocalError，并引发一个更合适的异常（例如ValueError）。

恐怕你的代码有一个while x <= N * y:的无限循环。
x的值在代码中永远不会增加（也许您想使用>=来代替？）
也就是说，即使你在外部定义R，你仍然会得到UnboundLocalError，你必须告诉函数它是全局的。

R = None # init
def floatme(x,y):
    global R    # THIS IS THE KEY LINE
    N = 1
    while x >= N * y:   # changed to >=
        R = x - N * y
        N = N+1

    return R

在这一点上，值得注意的是，这个函数只是在执行x % y if x>=y else None，所以我不确定我是否理解了这里的意图。