假设我有三个随机变量，我想做一个卷积来得到平均值，我该如何在Python和/或R中做呢？

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另外，默认的行为似乎是卷积的大小大于任何输入，我假设所有的输入都是相同的大小，是否有可能使卷积的结果与作为卷积输入的向量大小相同？
例如，如果x1为n=100，则我希望得到的卷积为n=100

编辑2 -添加示例

我认为卷积应该接近于我可以用解析法计算出来的。

import numpy as np
rng = np.random.default_rng(42)
n, u1, u2, u3, sd = 100, 10, 20, 6, 5
u_avg = np.mean([u1,u2,u3])
a = rng.normal(u1, sd, size=n)
b = rng.normal(u2, sd, size=n)
c = rng.normal(u3, sd, size=n)
z = rng.normal(u_avg, sd/np.sqrt(3), size=n)
convolution = rng.choice(reduce(np.convolve, [a, b, c]), size=n)

print("true distribution")
print(np.round(np.quantile(z, [0.01, 0.25, 0.5, 0.75, 0.99]), 2))
print("convolution")
print(np.round(np.quantile(convolution, [0.01, 0.25, 0.5, 0.75, 0.99]),2))

如果卷积有效，则convolution应接近true分布。

true distribution
[ 3.9   9.84 12.83 14.89 18.45]
convolution
[5.73630000e+03 5.47855750e+05 2.15576037e+06 6.67763665e+06
 8.43843281e+06]

看起来卷积还不够紧密。