我在一个mongodb集合中有一堆文档，结构如下：

{
  "_id": {
    "$oid": "ddksdk"
  },
"date": {"$date": { "$numberLong": "1627862400000"}
},
"prices": [{"_id": {"$oid": "ddks11"}, "inventoryCode": "JFXS", "price": 52},
           {"_id": {"$oid": "ddks12"}, "inventoryCode": "USSW", "price": 102}]
}

我希望设置一条语句，以便获得具有特定日期的文档，并且在该date中，我希望通过prices数组中的inventoryCode进行过滤，以获得通过date和inventoryCode过滤的对象作为输出。
我尝试的查询如下所示：

{
  $and: [
    {
      date: { $eq: "2021-08-02T00:00:00.000+00:00") },
    },
    {
      prices: {
        $elemMatch: {
          inventoryCode: { $eq: "USSW" },
        },
      },
    },
  ],
}

使用这条语句，我实际上是按日期进行过滤，获得具有特定日期的相应文档，但我不是按特定的inventoryCode在数组中进行过滤。
我希望接收的预期输出为：

{"_id": {"$oid": "ddks12"}, "inventoryCode": "USSW", "price": 102}