python 如何高效地计算二维累加和

ac1kyiln 于 2023-01-04 发布在 Python

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给定一个(m,n)形状的二维数值数组X，我想计算一个相同形状的数组Y，其中Y[i,j]是X[i_,j_]对0<=i_<=i, 0<=j_<=j的累积和，如果X描述了一个二维概率分布，那么Y可以被认为是二维累积分布函数（CDF）。
显然，我可以在一个双for循环中计算Y的所有项，但是，这个计算有一个递归的方面，如Y[i,j] = X[i,j] + Y[i-1,j] + Y[i,j-1] - Y[i-1,j-1]（其中负索引表示0）。
我正在寻找"2d Python cumsum"，我发现NumPy的cumsum只是将数组扁平化。

- 我的问题：**

1.是否有一个标准的Python函数可以高效地计算Y？
1.如果不是，上述递归思想是最优的吗？
谢谢。

python

来源：https://stackoverflow.com/questions/67473229/how-to-compute-2d-cumulative-sum-efficiently

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按热度按时间

3pmvbmvn1#

这里可以应用内核分裂方法来非常有效地解决这个问题，只需要两个np.cumsum：一个垂直，一个水平（或者相反，因为这是对称的）。
下面是一个例子：

x = np.random.randint(0, 10, (4, 5))
print(x)
y = np.cumsum(np.cumsum(x, axis=0), axis=1)
print(y)

结果如下：

[[1 9 8 1 7]
 [0 6 8 2 3]
 [1 3 6 4 4]
 [0 8 1 2 9]]

[[ 1 10 18 19 26]
 [ 1 16 32 35 45]
 [ 2 20 42 49 63]
 [ 2 28 51 60 83]]

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