使用$lookup，根据localField与foreignField的匹配从from中的指定集合检索数据：

db.authors.aggregate([
  { "$lookup": {
    "from": "$books",
    "foreignField": "_id",
    "localField": "books",
    "as": "books"
  }}
])

as是文档中写入包含相关文档的“数组”的位置。如果指定了现有属性（如此处所做），则该属性将在输出中被新数组内容覆盖。
如果您有MongoDB 3.4之前的MongoDB，那么您可能需要先将"books"的数组$unwind为localField：

db.authors.aggregate([
  { "$unwind": "$books" },
  { "$lookup": {
    "from": "$books",
    "foreignField": "_id",
    "localField": "books",
    "as": "books"
  }}
])

它为原始文档中的每个数组成员创建一个新文档，因此再次使用$unwind和$group创建原始表单：

db.authors.aggregate([
  { "$unwind": "$books" },
  { "$lookup": {
    "from": "$books",
    "foreignField": "_id",
    "localField": "books",
    "as": "books"
  }},
  { "$unwind": "$books" },
  { "$group": {
    "_id": "$_id",
    "full_name": { "$first" "$full_name" },
    "books": { "$push": "$books" }
  }}
])

如果实际上你的_id值在ObjectId类型的外部集合中，但是你在localField中有值是它的“字符串”版本，那么你需要转换数据以使类型匹配，没有其他方法。
在shell中运行如下代码进行转换：

var ops = [];
db.authors.find().forEach(doc => {
  doc.books = doc.books.map( book => new ObjectId(book.valueOf()) );

  ops.push({
    "updateOne": {
      "filter": { "_id": doc._id },
      "update": {
        "$set": { "books": doc.books }
      }
    }
  });

  if ( ops.length >= 500 ) {
    db.authors.bulkWrite(ops);
    ops = [];
  }
});

if ( ops.length > 0 ) {
  db.authors.bulkWrite(ops);
  ops = [];
}

这会将"books"数组中的所有值转换为真实的的ObjectId值，这些值可以在$lookup操作中实际匹配。

如果你的输入包含一个字符串数组，你想把它们转换成ObjectId，你可以通过使用projection，然后是map和$toObjectId方法来实现。

db.authors.aggregate([
 { $project: {
      books: {
         $map: {
            input: '$books',
            as: 'book',
            in: { $toObjectId: '$$book' },
         },
      },
  },},
  { $lookup: {
       from: "$books",
       foreignField: "_id",
       localField: "books",
       as: "books"
     }
  },
])

理想情况下，您的数据库应该以这样一种方式进行格式化，即您的聚合存储为ObjectId，但在无法选择的情况下，这是一种可行的解决方案。