空间中的一个点不知道“垂直”是什么意思，但假设y是x的某个导数函数，你可以把函数在某点的导数看作是曲线在该点的切线，要得到一个垂直向量，你只需要把向量逆时针旋转90度：
第一个月

我们知道这些点来自一个圆。所以给定三个点，我们可以很容易地找到中心使用基本的几何概念。如果你需要一个复习，看看here。
对于这个特殊的例子，中心在原点，知道中心坐标，每个点的法线就是从中心到点本身的向量，因为中心是原点，法线的分量就由点本身的坐标给出。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = 2
h = 0
k = 0

x0 = h-r
x1 = h+r

x = np.linspace(x0, x1, 9)
y = k + np.sqrt(r**2 - (x-h)**2)
center = np.array([0.0, 0.0])

plt.scatter(x, y)
plt.quiver(x, y, x, y, width=0.005)
plt.xlim(-4, 4)
plt.ylim(-4, 4)
plt.show()

如果您赶时间，没有时间实现公式，可以按以下方式使用scikit-spatial库：

from skspatial.objects import Circle, Vector, Points

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = 2
h = 0
k = 0

x0 = h-r
x1 = h+r

x = np.linspace(x0, x1, 9)
y = k + np.sqrt(r**2 - (x-h)**2)
points = Points(np.vstack((x, y)).T)
circle = Circle.best_fit(np.vstack((x, y)).T)
center = circle.point
normals = np.array([Vector.from_points(center, point) for point in points])
plt.scatter(x, y)
plt.quiver(x, y, normals[:, 0], normals[:, 1], width=0.005)
plt.xlim(-4, 4)
plt.ylim(-4, 4)
plt.show()

假设Blunova和Simon的答案是正确的，一般来说：点没有法线，曲线有法线;所以你需要依赖于你所知道的曲线，或者，如blunova所描述的，通过知道它是一个圆，然后根据这个知识，用特别的计算来计算那些法线。
或者，正如我将要描述的，使用函数f，例如y=f(x)，并使用关于什么是这样一个（x，f（x））图的法线的知识。
下面是你的代码，用这样一个函数f写的

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = 2
h = 0
k = 0

x0 = h-r
x1 = h+r
x = np.linspace(x0,x1,9)

def f(x):
   return k + np.sqrt(r**2 - (x-h)**2)
y=f(x)

plt.scatter(x,y)
plt.xlim(-4,4)
plt.ylim(-4,4)

所以，我在这里所做的就是把你的y=...行重写成一个函数的形式。
从那里，可以计算图表（x，f（x））的每个点的法线。
点（x，f（x））的切线是众所周知的：它是向量（1，f '（x）），其中f'（x）是f的导数。因此，垂直于它是（-f '（x），1）。除以√（f'（x）²+1）来归一化这个向量。
所以，就用它作为颤抖的入口。
首先计算函数的导数

dx=0.001
def fprime(x):
    return (f(x+dx)-f(x-dx))/(2*dx)

那就

plt.quiver(x, f(x), -fprime(x), 1)

或者，将所有矢量归一化

plt.quiver(x, f(x), -fprime(x)/np.sqrt(fprime(x)**2+1), 1/np.sqrt(fprime(x)**2+1))

(note fprime和规格化部分都是可向量化的运算，因此它在x是arange的情况下工作）
一起

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = 2
h = 0
k = 0

x0 = h-r
x1 = h+r

def f(x):
    return k+ np.sqrt(r**2 - (x-h)**2)

dx=0.001
x = np.linspace(x0+dx,x1-dx,9)
y = f(x)
def fprime(x):
    return (f(x+dx)-f(x-dx))/(2*dx)

plt.scatter(x,y)
plt.quiver(x,f(x), -fprime(x)/np.sqrt(fprime(x)**2+1), 1/np.sqrt(fprime(x)**2+1))

plt.xlim(-4,4)
plt.ylim(-4,4)
plt.show()

除了quiver行和添加的fprime之外，这几乎是您的代码的完全相同的副本。针对您的曲线，还有一个细微的更改，即我更改了x range以确保fprime的可计算性（如果第一个x是x 0，那么fprime需要f（x 0-dx），由于sqrt，f（x 0-dx）不存在。对于x1也是如此。因此，第一个x是x 0 +dx，最后一个是x1-dx，这在视觉上是相同的）

这是该解决方案相对于blunova的主要优势：本质上，它是您代码，如果您更改f，而不假设f是圆，它也可以工作，所假设的只是f是可导的（如果不是，您就无法定义那些法线是什么）。
例如，如果你想用抛物线做同样的事情，只需改变f

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = 2
h = 0
k = 0

x0 = h-r
x1 = h+r

def f(x):
    return x**2

dx=0.001
x = np.linspace(x0+dx,x1-dx,9)
y = f(x)
def fprime(x):
    return (f(x+dx)-f(x-dx))/(2*dx)

plt.scatter(x,y)
plt.quiver(x,f(x), -fprime(x)/np.sqrt(fprime(x)**2+1), 1/np.sqrt(fprime(x)**2+1))

plt.xlim(-4,4)
plt.ylim(-2,5)
plt.show()

我在这里只改变了f公式。不需要新的推理来计算法线。

最后备注：一个更精确的版本（不强制用dx近似计算f素数）是使用sympy定义f，然后计算f的真实的、符号和导数，但这对您的情况似乎没有必要。