你应该考虑浏览器最后会看到什么，在这种情况下，它会看到：

<img src='something' onmouseover='change(' ex1')' />

换句话说，“onmouseover”属性只是change(，还有一个名为ex1')'的“属性”没有值。
事实上，HTML并没有使用\作为转义字符，但是它确实识别出"和'分别作为转义引号和撇号。
有了这些知识，请使用以下方法：

document.getElementById("something").innerHTML = "<img src='something' onmouseover='change(&quot;ex1&quot;)' />";

......也就是说，您可以只使用JavaScript引号：

document.getElementById("something").innerHTML = "<img src='something' onmouseover='change(\"ex1\")' />";

这里的答案很简单：
您已经将它包含在双引号中，所以没有必要使用\将它转义。
如果要转义单引号字符串中的单引号：

var string = 'this isn\'t a double quoted string';
var string = "this isn\"t a single quoted string";
//           ^         ^ same types, hence we need to escape it with a backslash

或者，如果您想转义\'，可以将bashslash转义为\\，将引号转义为\'，如下所示：

var string = 'this isn\\\'t a double quoted string';
//                    vvvv
//                     \ ' (the escaped characters)

但是，如果包含的字符串具有不同的引号类型，则不需要转义：

var string = 'this isn"t a double quoted string';
var string = "this isn't a single quoted string";
//           ^        ^ different types, hence we don't need escaping

可以在JavaScript中转义'，例如\'

由于这些值实际上位于HTML属性内部，因此应该使用'

"<img src='something' onmouseover='change(&apos;ex1&apos;)' />";

document.getElementById("something").innerHTML = "<img src=\"something\" onmouseover=\"change('ex1')\" />";

或

document.getElementById("something").innerHTML = '<img src="something" onmouseover="change(\'ex1\')" />';

它应该是工作...