我猜区别在于契约，当元素不能添加到集合中时，add方法抛出异常，而offer不抛出异常。
From: http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/util/Collection.html#add%28E%29
如果一个集合拒绝添加一个特定的元素，而不是因为它已经包含了这个元素，它必须抛出一个异常（而不是返回false），这样就保持了在这个调用返回后集合总是包含指定元素的不变。
From: http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/util/Queue.html#offer%28E%29
如果可能，将指定的元素插入此队列中。使用可能强加插入限制（例如容量限制）的队列时，方法offer通常比方法Collection.add（E）更可取，后者只能通过引发异常来无法插入元素。

简短的回答是：* * 取决于**具体执行情况。
如果您的队列有最大容量限制，则实际上存在差异。

• 应用案例#1（无最大容量限制）：

与PriorityQueue的实现没有任何区别：

public boolean add(E e) {
    return offer(e);
}

• 应用用例#2（最大容量限制）：
• • 实际上存在一个差异**，如ArrayBlockingQueue的实现扩展了AbstractQueue：

// ArrayBlockingQueue which extends AbstractQueue
public boolean add(E e) {
    return super.add(e);
}

// AbstractQueue
public boolean add(E e) {
    if (offer(e))
        return true;
    else
        throw new IllegalStateException("Queue full");
}

• offer：如果队列已满，则返回false，并且不会抛出异常
• add：如果队列已满，则抛出异常

区别如下：

• • • offer方法-尝试向队列添加元素，如果无法添加元素（例如队列已满），则返回false**，如果添加了元素，则返回***true***，并且不抛出任何特定异常。
• • • add方法-尝试向队列添加元素，如果添加了元素，则返回true**，如果当前没有可用空间，则抛出IllegalStateException。

offer和add之间的区别可以通过下面两段来自javadoc的摘录来解释：
从Collection接口：
如果一个集合拒绝add一个特定的元素，而不是因为它已经包含了这个元素，那么它必须抛出一个异常（而不是返回false）。这将保持不变，即在这个调用返回后，集合总是包含指定的元素。
从Queue接口
当使用可能强加插入限制（例如容量限制）的队列时，方法offer通常比方法Collection.add(E)更可取，后者可能仅通过引发异常来无法插入元素。
PriorityQueue是Queue的实现，它不强加任何插入限制。因此add和offer方法具有相同的语义。
相比之下，ArrayBlockingQueue是offer和add行为不同的实现，具体取决于队列是如何示例化的。

Queue接口指定，如果当前没有可用空间，add()将抛出IllegalStateException（否则返回true），而如果由于容量限制而无法插入元素，offer()将返回false。
它们在PriorityQueue中相同的原因是该队列被指定为无界的，即没有容量限制。在没有容量限制的情况下，add()和offer()的契约显示相同的行为。

来自jdk7中的源代码如下：

public boolean add(E e) {
    if (offer(e))
        return true;
    else
        throw new IllegalStateException("Queue full");
}

我们可以很容易地知道，add函数在成功地向队列中添加新元素时将返回true，而在失败时抛出异常。

我将为offer方法和add方法编写java合约示例代码，以显示它们的不同之处。

BlockingQueue<String> queue = new ArrayBlockingQueue<>(2);
queue.add("TestQuue1");  // will return true        
queue.add("TestQuue2");  // will return true
queue.add("TestQuue3");  // will throw "java.lang.IllegalStateException: Queue full

BlockingQueue<String> queue = new ArrayBlockingQueue<>(2);
queue.offer("TestQuue1"); // will return true       
queue.offer("TestQuue2"); // will return true   
queue.offer("TestQuue3"); // will return false and will not throw any exception

来源：http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/util/Queue.html
offer方法在可能的情况下插入一个元素，否则返回false。这与Collection.add方法不同，后者只能通过引发未检查的异常来添加元素。offer方法设计用于正常而非异常情况下的失败，例如，在固定容量（或"有界"）队列中。

offer方法抛出true或false（如果完成加法）
add方法在队列中不可能添加时引发异常