实际上，您可以通过就地执行操作（或者使用numexpr或numba，它们将自动执行下面手动执行的操作）来稍微加快速度。
numpy.polyval是一个非常短的函数，省略一些类型检查等，它相当于：

def polyval(p, x):
    y = np.zeros_like(x)
    for i in range(len(p)):
        y = x * y + p[i]
    return y

这种方法的缺点是将在循环内创建一个临时数组，而不是就地执行操作。
我将要做的是一个微优化，只对非常大的x输入值有价值。此外，我们将不得不假设浮点输出，而不是让上转换规则决定输出的dtype。然而，它将稍微加快速度，并使其使用更少的内存：

def faster_polyval(p, x):
    y = np.zeros(x.shape, dtype=float)
    for i, v in enumerate(p):
        y *= x
        y += v
    return y

例如，假设我们有以下输入：

# Third order polynomial
p = [4.5, 9.8, -9.2, 1.2]

# One-million element array
x = np.linspace(-10, 10, 1e6)

结果是相同的：

In [3]: np_result = np.polyval(p, x)

In [4]: new_result = faster_polyval(p, x)

In [5]: np.allclose(np_result, new_result)
Out[5]: True

我们得到了2- 3倍的适度加速（这与数组大小基本无关，因为它与内存分配有关，而与操作数无关）：

In [6]: %timeit np.polyval(p, x)
10 loops, best of 3: 20.7 ms per loop

In [7]: %timeit faster_polyval(p, x)
100 loops, best of 3: 7.46 ms per loop

对于真正巨大的输入，内存使用差异将比速度差异更重要。“裸”Numpy版本在峰值使用时将比X1 M4 N1 X版本多使用~ 2倍的内存。

当我想知道np.polyval和np.polynomial.polynomial.polyval哪个更快的时候，我就到了这里。有趣的是，看到简单的实现更快，就像@Joe Kington展示的那样。（我希望numpy能做一些优化。）
所以这里是我与np.polynomial.polynomial.polyval和一个稍微快一点的版本的比较。

def fastest_polyval(x, a):
    y = a[-1]
    for ai in a[-2::-1]:
        y *= x
        y += ai
    return y

它避免了初始的零数组，并且需要少一个循环。
x一个一个一个一个x一个一个二个x