java 如何使两个排序的整数数组相交而不重复?

ax6ht2ek  于 2023-01-11  发布在  Java
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这是一个面试问题,我用它来做编程练习。

**输入:**两个排序的整数数组A和B,按升序排列,大小分别为N和M
**输出:**按升序排序的整数数组C,其中包含同时出现在A和B中的元素
**约束条件:**C中不允许重复
**示例:**对于输入A = {3,6,8,9}和B = {4,5,6,9,10,11},输出应为C = {6,9}

谢谢大家的回答!总结一下,解决这个问题有两种主要的方法:
我最初的解决方案是保留两个指针,每个数组一个,交替地从左到右扫描数组,同时挑选出匹配的元素,所以当我们发现一个数组的当前元素大于第二个数组时,我们不断递增第二个数组的指针,直到我们找到当前的第一个数组元素或超过它(查找一个更大的)。我把所有匹配的都保存在一个单独的数组中,当我们到达任何一个输入数组的末尾时,这个数组就会返回。
另一种方法是线性扫描其中一个数组,同时使用二分查找在第二个数组中找到匹配项,这意味着O(N*log(M))时间,如果我们扫描A,并对它的N个元素中的每一个元素在B上进行二分查找(O(log(M))时间)。
我已经实现了这两种方法,并进行了一个实验来比较这两种方法(详细信息可以在here中找到)。当M大约是N的70倍时,当N有100万个元素时,二进制搜索方法似乎会胜出。

js5cn81o

js5cn81o1#

不如这样:

public static int[] intersectSortedArrays(int[] a, int[] b){
    int[] c = new int[Math.min(a.length, b.length)]; 
    int ai = 0, bi = 0, ci = 0;
    while (ai < a.length && bi < b.length) {
        if (a[ai] < b[bi]) {
            ai++;
        } else if (a[ai] > b[bi]) {
            bi++;
        } else {
            if (ci == 0 || a[ai] != c[ci - 1]) {
                c[ci++] = a[ai];
            }
            ai++; bi++;
        }
    }
    return Arrays.copyOfRange(c, 0, ci); 
}

从概念上讲,它与您的类似,但包含了许多简化。
我不认为你能改进时间复杂度。

**edit:**我已经试过这段代码,它通过了所有的单元测试。

k3bvogb1

k3bvogb12#

这个问题本质上简化为一个 join 操作,然后是一个 filter 操作(删除重复项,只保留内部匹配)。
由于两个输入都已经排序,所以可以通过merge join高效地实现连接,具有O(size(a)+ size(b))。
因为连接的输出是排序的,所以 filter 操作是O(n)的,而要删除重复项,您所要做的就是检查每个元素是否与它前面的元素相同。只过滤内部匹配项是微不足道的,您只需丢弃任何不匹配的元素(外部连接)。
并行性(在连接和过滤器中)有机会获得更好的性能,例如Hadoop上的Apache Pig框架提供了合并连接的parallel implementation
在性能和复杂性(以及可维护性)之间存在着明显的权衡,所以我认为面试问题的一个好答案确实需要考虑性能需求。

  • 基于集合的比较- O(nlogn)-相对较慢,非常简单,如果没有性能问题就使用。
  • 合并连接+过滤- O(n)-快速,容易出现编码错误,如果性能有问题就使用。理想情况下,尝试利用现有库来完成此操作,或者甚至使用数据库(如果合适)。
  • 并行实施- O(n/p)-非常快,需要其他基础架构就位,在卷非常大并且预计会增长时使用,这是一个主要的性能瓶颈。

(Also注意问题中的函数 intersectSortedArrays 本质上是一个修改过的合并连接,其中过滤是在连接过程中完成的。2你可以在没有性能损失的情况下进行过滤,尽管稍微增加了内存占用)。

  • 最后的想法 *

事实上,我怀疑大多数现代商业RDBMS在它们的连接实现中提供线程并行性,所以Hadoop版本提供的是机器级并行性(分布)。从设计的Angular 来看,也许一个好的、简单的解决方案是将数据放在数据库中,在A和B上建立索引(有效地排序数据),并使用SQL内部连接。

y1aodyip

y1aodyip3#

使用数组列表存储结果。

public ArrayList<Integer> arrayIntersection(int [] a, int[] b)
{
    int len_a=a.length;
    int len_b=b.length;
    int i=0;
    int j=0;
    ArrayList<Integer> alist=new ArrayList();

    while(i<len_a && j<len_b)
    {
        if(a[i]<b[j])
            i++;
        else if(a[i]>b[j])
            j++;
        else if(a[i]==b[j])
        {
            alist.add(a[i]);
            i++;
            j++;

        }
    }

   return alist;    
  }
dkqlctbz

dkqlctbz4#

如果你使用的是'Integer'(对象)数组,并希望使用java API方法,你可以检查下面的代码。注意,下面的代码可能比上面列出的原语方法更复杂(因为它使用了一些从一个数据结构到另一个数据结构的转换逻辑)和内存消耗(因为使用了对象)。我刚刚试过(shrugs):

public class MergeCollections {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArray1 = new Integer[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
        Integer[] intArray2 = new Integer[] {2, 3, 5, 7, 8, 11, 13};

        Set<Integer> intSet1 = new TreeSet<Integer>();
        intSet1.addAll(Arrays.asList(intArray1));
        intSet1.addAll(Arrays.asList(intArray2));
        System.out.println(intSet1);
    }
}

并且输出:

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13]

此外,请检查此链接:Algolist - Algo to merge sorted arrays

编辑:已将散列集更改为树集
EDIT 2:现在问题已编辑完毕,我将添加一个简单的解决方案来查找交集:

public class Intersection {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArray1 = new Integer[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
        Integer[] intArray2 = new Integer[] {2, 3, 5, 7, 8, 11, 13};

        List<Integer> list1 = Arrays.asList(intArray1);
        Set<Integer> commonSet = new TreeSet<Integer>();
        for(Integer i: intArray2) {
            if(list1.contains(i)) {
                commonSet.add(i);
            }
        }

        System.out.println(commonSet);
    }
}
ajsxfq5m

ajsxfq5m5#

我不知道这样解决这个问题是否是个好主意:

A,B are 1 based arrays
    A.length=m
    B.length=n

1)初始化长度为min(m,n)数组C
2)通过检查第一个和最后一个元素,只关注公共部分。这里可以使用二进制搜索。举个例子来保存一些单词:

A[11,13,15,18,20,28,29,80,90,100.........300,400]
    ^                                          ^
 B[3,4,5,6,7.8.9.10.12,14,16,18,20,..400.....9999]
                     ^                ^

then we need only focus  on

    A[start=1](11)-A[end=m](400)
    and
    B[start=9](12)-B[end](400)

3).比较两个数组的 range(end-start)。取 range 较小的数组,比如A,对于A[start] ~ A[end]中的每个元素A[i],在B[start,end]中进行二进制搜索,

  • 如果找到,则将元素放入C,重置B。开始到foundIdx+1,
  • 否则,将B.start设置为最小元素[j],其中B[j]大于A[i],以缩小范围

4)继续3)直到处理完A[start,end]中的所有元素。

  • 通过步骤1,我们可以找到两个数组之间没有交集的情况。
  • 在步骤3中进行二分查找时,我们比较A[i]和A[i-1],如果相同,则跳过A[i]。

这样,如果(A和B相同),最坏情况是lg(n!)?2不确定。
平均病例?

jecbmhm3

jecbmhm36#

以下是记忆力的提升:
最好存储您的结果(C)在动态结构中,如链表,找到相交元素后创建一个数组(就像处理数组r一样)。如果A和B的数组非常大,并且期望公共元素比较少,那么这种技术将特别好(当你只需要很小的内存时,为什么要搜索一大块连续的内存呢?)。
编辑:还有一件事我会改变,这可能有点吹毛求疵,那就是当最坏情况的迭代次数事先知道时,我会避免使用无绑定循环。

k2fxgqgv

k2fxgqgv7#

public static int[] getIntersectionOfSortedArrays(int[] numbers1, int[] numbers2) {
    var size1 = numbers1.length;
    var size2 = numbers2.length;

    var elementsCount = Math.min(size1, size2);
    var result = new int[elementsCount];

    var i1 = 0;
    var i2 = 0;
    var index = 0;

    while (i1 < size1 && i2 < size2) {
        if (numbers1[i1] == numbers2[i2]
                && (index == 0 ||  numbers1[i1] != result[index - 1])) {
            result[index] = numbers1[i1];
            i1++;
            i2++;
            index++;
        } else if (numbers1[i1] > numbers2[i2]) {
            i2++;
        } else {
            i1++;
        }
    }

    return Arrays.copyOf(result, index);
}

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