你不能添加一个方法到“数组类”，对所有预定义的类都一样，对其他预定义的类唯一的解决方案是继承它们并添加你想要的方法，但是，数组不能这样做，因为它没有一个特定的预定义的类，它可以被定义为一个容器对象，保存固定数量的单一类型的值（Arrays）。
满足您需求的备选解决方案：

• 使用列表（例如ArrayList），如注解中所述。
• 将数组的原始内容与新元素连接起来，对于这个解决方案，可以使用ArrayUtils.addAll（T[] array1，T... array2）或System.arraycopy，就像下面的示例（之前将新元素转换为数组）

String[] both = ArrayUtils.addAll(first, second);

• 创建一个类来 Package 数组（将数组作为变量添加到该类中），并创建包含如下内容的addElement方法：

int[] newArray = new int[length + 1];
 for (int i = 0; i < length; i++)
     newArray[i] = this.array[i];
 newArray[length] = element;
 length ++;
 array = newArray;

有没有一种方法可以将方法实现为非静态的（在一个“预定义数组类”或类似的东西中？我不太确定如何更好地表达它），这样它就可以像下面这样工作了？
不，没有，你必须使用List之类的东西，或者你自己编写一个接口来 Package 一个数组（它本身不能是数组）。

您所要求的是"extension methods" in C#，但是正如其他人已经回答的，它们在Java中不存在，但是Project Lombok（它充满了大多数专业Java开发人员应该知道和使用的非常有用的特性）用a simple annotation实现了它们。
下面是一个例子：

package so_75073262;

public class ArrayExtensions {

    public static int[] add(int[] oldArray, int value) {
        int n = oldArray.length;
        int[] newArray = new int[n + 1];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            newArray[i] = oldArray[i];
        }
        newArray[n] = value;
        return newArray;
    }
}

package so_75073262;

import lombok.experimental.ExtensionMethod;

@ExtensionMethod(ArrayExtensions.class)
public class Usage {

    public static void main(String[] args) {
        int[] original = {2,5};
        int[] modified = original.add(7);

        System.out.println(modified[0]);
        System.out.println(modified[1]);
        System.out.println(modified[2]);
    }
}

Lombok岛是一种"魔法"，可能会得到一些课程教师"有趣"的回应;我不确定我是否推荐在Java入门类中使用它，但了解它仍然是有用的;它是工具箱中一个强大工具，可以帮助保持代码整洁。

我认为你应该参考一下ArrayList是如何实现的以及它的大小是如何动态增加的。因为它在内部使用Array来实现，你可能会从那里得到一些建议。