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18小时前关门了。
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这是我的一次测验中的一道题，不知怎么的，我想不出该如何解答。
一间教室有10个储物柜和10名学生。所有储物柜在开学第一天都是关闭的。当学生们进入教室时，第一个学生（表示为S1）打开每个储物柜。然后第二个学生（S2）从第二个储物柜（表示为L2）开始，每隔一个储物柜就关闭一次。学生S3从第三个储物柜开始，每隔三个储物柜就更换一次（如果它是打开的，则关闭它，如果它是关闭的，则打开它）。学生S4从储物柜L4开始，并且每四个储物柜更换一次。学生S5从储物柜L5开始，并且每五个储物柜更换一次，以此类推，直到学生S10更换储物柜L10。在所有学生通过更衣室并且更换储物柜之后，哪个储物柜是开着的？2编写一个程序来查找答案。3程序应该显示如下的答案：
储物柜x打开
储物柜是开着的
...
储物柜z打开了
（x，y z为储物柜编号）
有人知道怎么解决吗？
我试过了，但我不知道这样做对不对。

public class Question1 {
    public static void main(String[] args) {
    // Initialize all lockers to closed
    boolean[] lockers = new boolean[10];
    for (int i = 0; i < lockers.length; i++) {
      lockers[i] = false;
    }

    // Loop through each student
    for (int student = 1; student <= lockers.length; student++) {
      // Loop through each locker
      for (int l = student - 1; l < lockers.length; l += student) {
        // Toggle the state of the locker
        lockers[l] = !lockers[l];
      }
    }

    // Print the final state of the lockers
    for (int i = 0; i < lockers.length; i++) {
      System.out.println("Locker " + (i + 1) + " is " + (lockers[i] ? "open" : "closed"));
    }
  }
    
}

下面是输出

Locker 1 is open
Locker 2 is closed
Locker 3 is closed
Locker 4 is open
Locker 5 is closed
Locker 6 is closed
Locker 7 is closed
Locker 8 is closed
Locker 9 is open
Locker 10 is closed