像这样：

void core()
{
   bool exit_flag = false
   while (!exit_flag)
   {
       first_process(&exit_flag);
       if (!exit_flag)
           secound_process(&exit_flag);
       if (!exit_flag)
           process_synchronizer(&exit_flag);
   }
}

或者这个：

void core()
{
   bool exit_flag = false
   while (!exit_flag)
   {
       exit_flag = first_process();
       if (!exit_flag)
           exit_flag = secound_process();
       if (!exit_flag)
           exit_flag = process_synchronizer();
   }
}

然后调整你的函数以返回合适的值，如下所示：

bool process_synchronizer()
{
   if(criterion)
      do something;
      return false;
   else
      return true;
}

或许：

bool process_synchronizer()
{
   if(!criterion) {
      return false;
   }
   some code here...
   return true;    /* No need of an else here */
}

那就这么叫吧：

void core()
{
   bool condition = true;

   do {
   first_process();
   secound_process();
   
   condition = process_synchronizer();
   } while (condition);

   some_other_job();
}

或者像这样：

void core()
{
   while (true) {
       first_process();
       secound_process();
   
       if (!process_synchronizer()) {
           break;
   } 
   some_other_job();
}

或者更短，就像@David在评论中提到的：

void core()
{
   do {
       first_process();
       secound_process();
   } while (process_synchronizer());

   some_other_job();
}

假设您的两个“process”函数和“synch”函数都希望返回go/no-go状态，那么您不需要太多代码：

bool synchronizer() {
    bool criterion = /* to be defined */;
    return criterion;
}

void core() {
    while( proc0() && proc1() && synchronizer() )
        ; // happy

    some_other_job();
}

远离void函数可能是个好主意（编写这些函数是为了执行某些功能，但无法将其成功/失败传达给调用者）。