你需要一些引用（大多数人使用$-quoteing）并删除RETURN语句：

CREATE
    OR REPLACE FUNCTION patient_age_in_range(patient_id UUID, low INTEGER, high INTEGER)
    RETURNS BOOL
    LANGUAGE SQL
    IMMUTABLE -- are you sure?
    RETURNS NULL ON NULL INPUT
AS
$$
SELECT date_part('year', age(birthday)) 
  BETWEEN low AND high
FROM patients
WHERE ID = patient_id
$$;

通常，从表中选择数据的函数被标记为volatile，而不是immutable。

上述语句的语法不正确。需要使用开始和END关键字将语句括在函数体中。正确的语法为：

CREATE OR REPLACE FUNCTION patient_age_in_range(patient_id UUID, low INTEGER, high INTEGER)
RETURNS BOOLEAN
LANGUAGE SQL 
IMMUTABLE 
RETURNS NULL ON NULL INPUT
BEGIN 
    RETURN (SELECT date_part('year', age(birthday)) BETWEEN low AND high FROM patients WHERE id = patient_id);
END;