我认为您需要使用async : false参数使请求同步（默认情况下是异步的）。
同步请求会锁定浏览器，直到请求完成。如果请求是异步的，页面会继续卸载。它足够快，甚至请求都没有时间发出。

尝试使用async = false调用它;

jQuery.ajax({url:"http://localhost:8888/test.php?", async:false})

我刚试过。

最好的解决方案是使用navigator.sendBeacon。这是一个全新的功能，开始在新版本的浏览器中实现。该功能在比Chrome 39和Firefox 31更新的浏览器中可用。在撰写本文时，Internet Explorer和Safari不支持该功能。为了确保您的请求在不支持新功能的浏览器中发送，您可以使用此解决方案：

var navigator.sendBeacon = navigator.sendBeacon || function (url, data) {
  var client = new XMLHttpRequest();
  client.open("POST", url, false); // third parameter indicates sync xhr
  client.setRequestHeader("Content-Type", "text/plain;charset=UTF-8");
  client.send(data);
};

但是，此函数不允许您注册onsuccess回调。

HTML 5规范规定alert()、prompt()等在window.unload()事件期间不可用。有关详细信息，请参阅window.unload()。您可以使用console.log('success');而不是alert()检查结果。

也许使用onbeforeunload事件会更成功？

$(window).bind('beforeunload', ...

你的函数和 AJAX 调用看起来都很好，所以我猜你的浏览器窗口在ajax调用有时间往返服务器之前就关闭了。当窗口关闭时，ajax调用可能会返回一些东西，尝试在ajax调用中添加error函数，看看是否是这种情况：

error: function (xhr, textStatus) {
    alert('Server error: '+ textStatus);
}

MDN建议对visibilitychange事件使用navigator.sendBeacon。

$(window).on("visibilitychange", (event) => {
    if (document.visibilityState === 'hidden') {
        navigator.sendBeacon("https://example.com/endpoint", yourDataToSend);
    }
});

（非jquery版本将使用window.addEventListener("visibilitychange")。）
从MDN开始：
Web站点通常希望在用户完成页面后将分析或诊断发送到服务器，最可靠的方法是发送visibilitychange事件的数据
应避免使用unload和beforeunload事件。
This SO post似乎对这种情况也有很好的研究。