tidyverse解决方案与purrr::accumulate()：

library(tidyverse)

df %>%
  mutate(as_tibble(
    accumulate(across(Name1:Name4, ~ match(.x, unique(.x))), ~ .y + max(.x))
  ))

#   Name1 Name2 Name3 Name4
# 1     1     5     8    12
# 2     2     6     9    13
# 3     1     5     8    14
# 4     3     7    10    15
# 5     4     6    11    16
# 6     3     7     9    15

因为每列的值都依赖于前一列的值，所以计算必须按顺序进行。这可能是通过循环实现的最简洁的方法。请记住，lapply和sapply只是伪装的循环，不会比显式循环更快。
请注意，您的预期输出中有一个错误（有一个数字17，应该是16）

output <- setNames(df, paste0('Assign', seq_along(df)))
                   
for(i in seq_along(output)) {
  output[[i]] <- match(output[[i]], unique(output[[i]]))
  if(i > 1) output[[i]] <- output[[i]] + max(output[[i - 1]])
}

output
#>    Assign1  Assign2  Assign3  Assign4
#> 1        1        5        8       12
#> 2        2        6        9       13
#> 3        1        5        8       14
#> 4        3        7       10       15
#> 5        4        6       11       16
#> 6        3        7        9       15

• • 编辑**

如果你真的不想使用显式循环，你可以这样做：

res <- sapply(seq_along(df), \(i) match(df[[i]], unique(df[[i]]))) 
res + t(replicate(nrow(df), head(c(0, cumsum(apply(res, 2, max))), -1))) |>
  as.data.frame() |>
  setNames(paste0('Assign', seq_along(df)))
#>   Assign1 Assign2 Assign3 Assign4
#> 1       1       5       8      12
#> 2       2       6       9      13
#> 3       1       5       8      14
#> 4       3       7      10      15
#> 5       4       6      11      16
#> 6       3       7       9      15

创建于2023年1月13日，使用reprex v2.0.2

• • 数据取自可复制格式的问题**

df <- structure(list(Name1 = c("Rose,Ali", "Camp,Laura", "Rose,Ali", 
"Murr,Kate", "Ghol,Dam", "Murr,Kate"), Name2 = c("Van,Hall", 
"Ka,Klo", "Van,Hall", "Ismal, Ismal", "Ka,Klo", "Ismal, Ismal"
), Name3 = c("Ghol,Dam", "Dan,Dan", "Ghol,Dam", "Sian,Rozi", 
"Rose,Ali", "Dan,Dan"), Name4 = c("Murr,kate", "Ali,Hoss", "Kol,Kan", 
"Nas,Ami", "Nor,Ko", "Nas,Ami")), row.names = c(NA, -6L), 
class = "data.frame")

下面是一个tidyverse方法：
首先paste所有列中每个字符串后面的列名，以便以后排序;然后pivot它到一个两列df中，以便我们可以通过match给它们分配ID;最后pivot它回到一个宽格式，并取消嵌套列表列。

library(tidyverse)

df %>% 
  mutate(across(everything(), ~ paste0(.x, "_", cur_column()))) %>% 
  pivot_longer(everything(), names_to = "ab", values_to = "a") %>% 
  arrange(ab) %>% 
  mutate(b = match(a, unique(a)), .keep = "unused") %>% 
  pivot_wider(names_from = "ab", values_from = "b") %>% 
  unnest(everything())

# A tibble: 6 × 4
  Name1 Name2 Name3 Name4
  <int> <int> <int> <int>
1     1     5     8    12
2     2     6     9    13
3     1     5     8    14
4     3     7    10    15
5     4     6    11    16
6     3     7     9    15

数据

摘自@艾伦·卡梅隆。

df <- structure(list(Name1 = c("Rose,Ali", "Camp,Laura", "Rose,Ali", 
"Murr,Kate", "Ghol,Dam", "Murr,Kate"), Name2 = c("Van,Hall", 
"Ka,Klo", "Van,Hall", "Ismal, Ismal", "Ka,Klo", "Ismal, Ismal"
), Name3 = c("Ghol,Dam", "Dan,Dan", "Ghol,Dam", "Sian,Rozi", 
"Rose,Ali", "Dan,Dan"), Name4 = c("Murr,kate", "Ali,Hoss", "Kol,Kan", 
"Nas,Ami", "Nor,Ko", "Nas,Ami")), row.names = c(NA, -6L), 
class = "data.frame")

• • 更新：下面的方法并不理想，因为ID不是唯一的。抱歉。**

将查找表与tidyverse一起使用：

library(dplyr)
library(tidyr)

lookup <-
  df |> 
  pivot_longer(everything()) |>
  distinct() |>
  arrange(name) |>
  transmute(name = value, value = row_number()) |>
  deframe()

df |>
  mutate(across(everything(), ~ recode(., !!!lookup)))

输出：

Name1 Name2 Name3 Name4
1     1     5     4    12
2     2     6     9    13
3     1     5     4    14
4     3     7    10    15
5     4     6     1    16
6     3     7     9    15

数据来自@艾伦·卡梅隆，谢谢。