我想构造一个beta分布，其中mu和sigma分别为0.28和0.003，分布的边界为[0.1，0.5]。

import numpy as np
import pandas as pd
import plotly.express as px
from scipy import stats

mu = 0.28
stdev = 0.003

lb = 0.1
ub = 0.5

def calc_alpha(x, y):
    res = x * ((x*(1-x) / y**2)-1)
    return res

def calc_beta(x, y):
    res = (1 - x) * ((x*(1-x) / y**2)-1)
    return res

alpha_ = calc_alpha(mu, stdev)
beta_ = calc_beta(mu, stdev)

x = np.linspace(lb, ub, 100000)
y = stats.beta(alpha_, beta_, loc = lb, scale = ub).pdf(x)

fig = px.line(x=x, y=y)
fig.show()

这似乎是可行的，然而，作为一个测试，我从相同的分布中抽样，我计算样本的平均值和标准差，得到的值与我开始时的值不同。
而且，这些值的最小值和最大值不是我想要的范围，所以我非常确定我没有正确使用loc和scale。

beta_rands = stats.beta(alpha_, beta_, loc = lb, scale = ub).rvs(1000000)

# 0.24
beta_rands.mean()

# 0.0014
beta_rands.std()

#0.232
beta_rands.min()

#0.247
beta_rands.max()