您需要将协议的类型声明为AnyObject。

protocol ProtocolNameDelegate: AnyObject {
    // Protocol stuff goes here
}

class SomeClass {
    weak var delegate: ProtocolNameDelegate?
}

使用AnyObject时，您会说只有类可以遵循此协议，而结构体或枚举则不能。

补充回答

委托是否应该是弱引用，我一直很困惑，最近我对委托有了更多的了解，什么时候使用弱引用，所以为了将来的读者，我在这里补充几点。

• 使用weak关键字的目的是避免强引用循环（保留循环）。强引用循环发生在两个类示例对彼此有强引用时。它们的引用计数永远不会变为零，因此它们永远不会被释放。
• 只有当委托是一个类时才需要使用weak，Swift结构体和枚举是值类型（当创建新示例时，它们的值会被复制），而不是引用类型，因此它们不会产生强 reference 循环。
• weak引用始终是可选的（否则您将使用unowned），并且始终使用var（而不是let），以便在释放可选引用时可以将其设置为nil。
• 父类自然应该有一个对子类的强引用，因此不使用weak关键字，但是当子类需要一个对父类的引用时，它应该使用weak关键字使其成为弱引用。
• weak应该在你需要引用一个你不拥有的类时使用，而不仅仅是一个引用其父类的子类。当两个非层次的类需要相互引用时，选择一个弱类。你选择的那个弱类取决于具体情况。更多信息请参见this question的答案。
  *一般来说，委托应该标记为weak，因为大多数委托引用的类不是它们自己的。当子级使用委托与父级通信时，这是绝对正确的。文档建议对委托使用弱引用。（但也请参见this。）
• 协议可以用于reference types（类）和value types（结构体、枚举）。因此，在可能需要使委托弱的情况下，必须使其成为仅对象协议。方法是将AnyObject添加到协议的继承列表中。（过去使用class关键字，而不是AnyObject is preferred now。）

protocol MyClassDelegate: AnyObject {
    // ...
}

class SomeClass {
    weak var delegate: MyClassDelegate?
}

进一步研究

阅读下面的文章帮助我更好地理解了这一点，他们还讨论了一些相关的问题，比如unowned关键字和闭包中的强引用循环。

• 代表文件
• Swift文件：Automatic Reference Counting
• "Weak, Strong, Unowned, Oh My!" - A Guide to References in Swift
• Strong, Weak, and Unowned – Sorting out ARC and Swift

相关

• How to make delegates in Swift
• iOS: How To Make Weak Delegates In Swift
• Swift delegation - when to use weak pointer on delegate

AnyObject是Swift中使用弱引用的官方方式。

class MyClass {
    weak var delegate: MyClassDelegate?
}

protocol MyClassDelegate: AnyObject {
}

来自苹果：
若要防止强引用循环，应将委托声明为弱引用。有关弱引用的详细信息，请参阅类示例之间的强引用循环。将协议标记为仅限类以后将允许您声明委托必须使用弱引用。通过从AnyObject继承将协议标记为仅限类，如仅限类协议中所述。
https://developer.apple.com/library/content/documentation/Swift/Conceptual/Swift_Programming_Language/Protocols.html#//apple_ref/doc/uid/TP40014097-CH25-ID276

**更新：**看起来手册已经更新了，我提到的例子已经被删除了。参见上面对@flainez答案的编辑。
**Original：**使用@objc是正确的方法，即使你没有与Obj-C互操作。它确保你的协议被应用到类而不是枚举或结构。参见手册中的“检查协议一致性”。

弱限定符仅适用于引用对象。除非在协议上添加@objc、AnyObject或class限定符，否则符合协议的对象可能不是引用对象。
因此，您需要这些限定符中的一个（并且推荐使用AnyObject，因为class预计将被弃用）。
顺便说一下，注意有时候需要在类和属性中添加@objc，即使是在“纯Swift”应用程序中也是如此。这与开发语言无关。它使编译器以与Objective-C运行时兼容的方式构建代码，这是一些操作系统接口所必需的（例如target/action和旧式键路径）

protocol MyProtocol {
    func doSomething()
}

class MyClass: MyProtocol {
    func doSomething() {
        print("Doing something")
    }
}

var weakProtocol: Weak<MyProtocol>?
let myObject = MyClass()
weakProtocol = Weak(myObject)
weakProtocol?.doSomething() // Will print "Doing something"

协议必须是AnyObject类的子类

示例如下

protocol NameOfProtocol: class {
   // member of protocol
    }
   class ClassName: UIViewController {
      weak var delegate: NameOfProtocol? 
    }

苹果使用“NSObjectProtocol”而不是“类”。

public protocol UIScrollViewDelegate : NSObjectProtocol {
   ...
}

这对我来说也很有效，并且消除了我在尝试实现自己的委托模式时看到的错误。