循环变量i在循环体结束时递增。您可以编写for-loop：

for(i = 0; i < lim-1 && (c = getchar()) != EOF && c != '\n'; i++)
    s[i] = c;

作为等效的while-循环：

i = 0;
while(i < lim-1 && (c = getchar()) != EOF && c != '\n') {
    s[i] = c;
    i++;
}

另外，我建议你重命名你的函数，不要与现有的同名函数冲突，考虑交换参数，这样你就可以表达lim和s变量之间的关系，并且使用size_t代替int，因为负的lim概率是没有意义的：

size_t my_getline(size_t lim, char s[lim]);

i < lim - 1的循环条件是错误的，因为可能在循环后写入2个字节，这将使缓冲区溢出。如果lim <= 0，您将使缓冲区溢出。如果lim < 1，您将有未定义的行为，因为c未初始化。我建议您这样处理循环中的换行符，并且只有在s至少有1个字节的空间时才写入“\0”：

size_t my_getline(size_t lim, char s[lim]) {
    size_t i = 0;
    while(i < lim - 1) {
        int c = getchar();
        if(c == EOF) break;
        s[i++] = c;
        if(c == '\n') break;
    }
    if(lim) s[i] = '\0';
    return i;
}