你的问题给解释留下了很大的空间。我猜你还不习惯构建词法分析、解析、类型检查和求值的整个管道。详细的答案将包括定义你希望求值的语言（只使用带"+"的整数，也可以使用所有带"+"、"-"、"*"、"/"的有理数，甚至更大的语言？），然后为该语言执行上述每个步骤。
简短的回答是：要计算Haskell表达式，其中包含了你可能正在讨论的基本数学运算符，只需使用"hint"包：

$ cabal install hint
...
$ ghci
> import Language.Haskell.Interpreter
> runInterpreter $ setImports ["Prelude"] >> eval "3 + 5"
Right "8"

耶!

也许值得一阅读Real World Haskell的Parsec部分。你可以把它解析成一个表达式树，然后把值代入。当你使用Parsec时，你会用类型构建一个表达式树（非常粗略地说，我确信我犯了一些错误，当人们指出它们时，我会在修复中编辑它们！）

data Op = Plus | Minus
 data Term = Variable String
           | Value Int
 data Expression = Expr Expression Op Expression
                 | Term

那么1 + 2就是(Expr (Variable "x") Plus (Variable "y"))，你可以进行适当的替换。
要得到结果，我想您可以修改一个简单的函数evaluate :: Map String Int -> Expression -> Either ErrorMessage Int，它将应用Map中的绑定，然后计算结果（如果可能的话）。

我一直在努力尝试hint，但现在我给予了。我知道hint可以做到这一点，但我不确定如何做到。[edit]***关于如何为hint设置导入，请参阅TomMD的答案。***[/edit]

import Language.Haskell.Interpreter (eval, runInterpreter, Interpreter, InterpreterError)

main = do let resIO = eval "3" :: Interpreter String
          res <- runInterpreter resIO
          print res

结果是Right "3"，我尝试了下面的变体，结果却遇到了令人费解的错误：

... eval "3 + 3" ....
-- yields --
Left (WontCompile [GhcError (errMsg = "Not in scope: `+'"])

+运算符不在范围内？？？wtf...

import Language.Haskell.Interpreter (interpret, as, runInterpreter, Interpreter)

main = do let resIO = interpret "3" (as :: Int) :: Interpreter Int
          res <- runInterpreter resIO
          print res
-- yields --
Left (WontCompile [GhcError (errMsg = "Not in scope: type constructor or class 'Int'")])

Int类不在范围内？？？啊...
我邀请那些比我更有知识的人来详细阐述暗示的细节。

可接受的答案显示了一个使用hint的最小示例，但缺少以下几点：
1.如何使用绑定（如let x = 1 in x + 1）进行计算。
1.如何处理异常，特别是被零除。
下面是一个更完整的示例：

import qualified Control.DeepSeq as DS
import Control.Exception (ArithException (..))
import qualified Control.Exception as Ex
import qualified Control.Monad as M
import qualified Data.Either as E
import qualified Language.Haskell.Interpreter as I

evalExpr :: String -> [(String, Integer)] -> IO (Maybe Integer)
evalExpr expr a = Ex.handle handler $ do
  i <- I.runInterpreter $ do
    I.setImports ["Prelude"]
    -- let var = value works too
    let stmts = map (\(var, val) -> var ++ " <- return " ++ show val) a
    M.forM_ stmts $ \s -> do
      I.runStmt s

    I.interpret expr (I.as :: Integer)

  -- without force, exception is not caught
  (Ex.evaluate . DS.force) (E.either (const Nothing) Just i)
  where
    handler :: ArithException -> IO (Maybe Integer)
    handler DivideByZero = return Nothing
    handler ex = error $ show ex