你可以试试

if [ $(echo "${CurrV}\n${ExpecV}"|sort|head -1) != "${CurrV}" ]; then ...

这个问题说ExpecV>=CurrV应该被视为成功，但这没有多大意义（当前版本比预期版本旧，可能会破坏一些东西），在您对此答案的评论中，您暗示了所需的行为是相反的，所以这就是此答案所做的。
这需要为-V选项进行GNU排序（版本排序）：

if cmp -s <(cut -d: -f2 infile) <(cut -d: -f2 infile | sort -V); then
    echo 'FAILURE'
else
    echo 'SUCCESS'
fi

这要求带有CurrV的行始终是第一行，它提取带有cut的冒号之后的部分，并将未排序的（第一个进程替换<(...)）与版本排序的输出（第二个进程替换）进行比较。
如果相同，即第二行版本大于等于第一行版本，则cmp退出成功，打印FAILURE;如果它们不相同，这意味着sort颠倒了顺序，并且预期版本小于当前版本，因此我们打印SUCCESS。
-s标志用于抑制cmp的输出（“静默”）;我们只关心退出状态。
如果1.5.2和1.8.1已经位于单独的变量CurrV和ExpecV中，则可以执行类似的操作，如下所示：

CurrV='1.5.2'
ExpecV='1.8.1'
printf -v versions '%s\n%s' "$CurrV" "$ExpecV"
if [[ $versions = "$(sort -V <<< "$versions")" ]]; then
    echo 'FAILURE'
else
    echo 'SUCCESS'
fi

这将两个变量存储到versions中，用换行符分隔，然后比较未排序的序列和排序的序列。

@benjamin-w和@Walter A的答案都非常简洁，我们也可以使用for循环逐个比较子版本的数值，如下所示：

#!/bin/bash
#
# given 2 version numbers:
# check if ExpecV>=CurrV: SUCCESS
#
CurrV=1.5.2
ExpecV=1.8.1

#
# here below:
#   xarr: array of split CurrV numerical elements
#   yarr: array of split ExpecV numerical elements
#   isnewer: key if version ExpecV is newer than or equal to CurrV
#
#
# use parameter expansion to replace dot by space,
# and then convert them to arrays:
#
xarr=(${CurrV//./ })
yarr=(${ExpecV//./ })
    
#
# suppose that ExpecV is newer (bigger) or equal to CurrV version:
#
isnewer=true

#
# loop over array keys:
#
for i in "${!xarr[@]}"; do
  #
  #printf '${xarr[%s]}=%s\n' $i ${xarr[i]}
  #printf '${yarr[%s]}=%s\n' $i ${yarr[i]}
  #
  #
  # compare sub-version values: break if not equal:
  #
  if [ ${yarr[i]} -gt ${xarr[i]} ]; then
    break
  elif [ ${yarr[i]} -lt ${xarr[i]} ]; then
    isnewer=false
    break
  fi
done

#
# show result:
#
if [ $isnewer == true ]; then
  echo "SUCCESS: $ExpecV is newer than or equal to $CurrV."
else
  echo "FAILURE: $ExpecV is not newer than or equal to $CurrV."
fi

如果您使用的是Debian系统，那么使用dpkg是最简单的：

if dpkg --compare-versions $A lt $B
then
  # $A < $B was true
fi

它支持所有六个比较运算符（参见man dpkg和在compare-versions上搜索）。
一个潜在的缺点：你的版本必须与Debian兼容。