如果使用的是showModalBottomSheet，请使用enableDrag属性。

showModalBottomSheet<bool>(
        context: context,
        enableDrag: false,
        ...
        builder: (BuildContext bc) {
           return ..your widgets...
        }
);

showModalBottomSheet(
    isDismissible: false,
)

使用GestureDetector Package 小部件并禁用拖动：

Scaffold.of(context).showBottomSheet(
  (context) => GestureDetector(
    child: YourWidget(),
    onVerticalDragStart: (_) {},
  ),
)

尽管@Sami answer运行良好，但它并不十分优雅，因为它看起来像是一个变通方案。
对于这种情况，您应该使用AbsorbPointer，而不仅仅是使用空的Gesture。
简单地说（粘贴文档）：
在命中测试期间吸收指针的小部件。
在您的情况下，您可以使用如下语句：

Scaffold.of(context).showBottomSheet(
  (context) => AbsorbPointer(child: Container()),
)