否，在这种情况下，您必须在将对象存储到会话之前计算对象，并确定总内存占用大小。请参阅此处了解如何获取对象大小
How to get object size in memory?

我们需要查看存储在会话中的对象的大小。
在状态服务器中，您无法看到单个会话的大小。
但是，你可以在任务管理器中看到aspnet_state.exe的内存使用情况。我相信这足以确定你需要多少内存来安装新的服务器。
如果您需要非常详细的信息，则需要启动一个新的SQL Server （仅几小时到几天） 来存储会话状态，然后查询以下内容以获取各个会话状态对象-

SELECT [sessionid],[created], datalength(SessionItemLong) 
FROM ASPStateTempSessions

其他想法

如果你正在创建一个全新的环境，我建议你看看StackExchange's Redis Cache，它也在WindowsAzure中使用。

使用此选项可获取存储在当前会话中的所有对象的大小：

public long GetSessionSize()
{
    long totalBytes = 0;
    System.Runtime.Serialization.Formatters.Binary.BinaryFormatter b = new System.Runtime.Serialization.Formatters.Binary.BinaryFormatter();
    MemoryStream m;

    try
    {
        foreach (string key in Session)
        {
            //--- First add size of key
            totalBytes += key.Length * 2;

            //--- Next add size of object if it exists
            Object x = Session[key];
            if (x != null)
            {
                m = new MemoryStream();
                b.Serialize(m, x);
                totalBytes += m.Length;
            }
        }
    }
    catch { }

    return totalBytes;
}