根据经验，您可以看到，对于n=100和n=1,000，这是正确的（大约是系列之和的正确值
如果你想要更多的直觉，你可以考虑这样一个事实，几乎所有的数列，i > sqrt(2)。
例如如果n = 100，则90%的值具有i > 10，并且对于n = 1,000，97%的值具有i > 32。
从这一点开始，外循环的所有迭代在内循环中最多有2次迭代（因为根据定义，以sqrt(n)为底的log(n)是2）。
如果n变得非常大，您还可以应用相同的逻辑来显示从立方根到平方根，log在2和3之间，等等......

如果j每次迭代都增加i，而不是乘以i，那么这将是O（nlogn）。现在，j循环的增长比n的增长慢得多，这就是为什么你的老师和CLion说时间复杂度是O（n）。

注意，它是j=j*i，而不是j=j*2。这意味着大多数情况下，内部循环只有一次通过。例如，n为33，当i在[7，33）中时，内部循环只有一次通过。

n = 33

j = 32
j = 16
j =  8 27
j =  4  9 16 25
j =  2  3  4  5  6
j =  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1      1   1
--------------------------------------------
i =  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 ... 28  29

如果你把上面的图看作一个图形，那么算法的复杂度似乎是O（1/log(n)下的面积），我不知道如何证明，而且计算这个积分涉及到我不熟悉的logarithmic integral function，但是维基百科页面确实说这个函数是O（n/log n）。
让我们做个实验。
x一个一个一个一个x一个一个二个x
所以它是双倍加一点，但是额外的一点会随着n的增长而缩小，所以它肯定不是O（n log n），而是O（n/f（n））的形式，其中f（）产生某个≥ 1的数，看起来可能是O（n/log n），但这纯粹是推测。
无论f（n）是什么，当n趋近无穷大时，O（n/f（n））趋近于O（n），所以我们也称之为O（n）。

对于i的某个值，j将变为
因此，内部循环需要执行的次数如下所示

log_i(n)

这将导致以下结果：

log_2(n) + log_3(n) + log_4(n) + ....

• • 但是**...需要考虑停止条件j < n。

现在考虑n作为可以写成m^2的数，一旦i达到值m，所有剩余的内部循环迭代将仅在j等于1和j等于i时进行（因为i^2将大于n）。换句话说-将只有2次执行内循环。
因此，迭代的总次数为：

2 * (m^2 - m) + number_of_iteration(i=2:m)

再除以n，结果是m^2：

(2 * (m^2 - m) + number_of_iteration(i=2:m)) / m^2

给予

2 * (1 -1/m) + number_of_iteration(i=2:m) / m^2

第一部分2 * (1 -1/m)清除到2，因为m到无穷大。
第二部分是（最坏的情况下）：

(log_2(n) + log_3(n) + log_4(n) + ... + log_m(n)) / m^2

或

(log_2(n) + log_3(n) + log_4(n) + ... + log_m(n)) / n

当log(x)/x随着x趋向无穷大而趋向零时，上述表达式也将趋向零。
所以完整表达式：

(2 * (m^2 - m) + number_of_iteration(i=2:m)) / m^2

当m趋向无穷大时会趋向2。
换句话说：总的迭代次数除以n将趋向于2，因此我们有O（n）。