scipy 求解含时变参数的常微分方程初值问题

8ehkhllq  于 2023-02-04  发布在  其他
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我试图用Python中的solve_ivp函数来计算姿态运动方程的常微分方程,但问题是其中一个参数,角速度ω,发生了变化,我想把这个考虑进去,我之前已经从另一个常微分方程中计算了ω,现在我想把得到的结果作为另一个常微分方程的输入。
我是这么做的:

def fun2(time, euler):
    omegax = 5.2928e-10; omegay = -2.5347e-11; omegaz = 2.6609e-6
    dot1 = (omegax*np.sin(euler[2]) + omegay*np.cos(euler[2]))/np.sin(euler[1])
    dot2 = omegax*np.cos(euler[2]) - omegay*np.sin(euler[2])
    dot3 = omegaz - (omegax*np.sin(euler[2]) + omegay*np.cos(euler[2]))/np.tan(euler[1])

    return np.array([dot1, dot2, dot3])

angles = integrate.solve_ivp(fun2, tspan, euler0, t_eval = t, method = 'RK45', dense_output = True, rtol=1e-13, atol=1e-22)

这里我使用了一个常量omega来运行代码,但是我希望它可以改变。我在另一个ODE中得到的omega(总是使用solve_ivp)是一个矩阵的形式,其中所有的omegax,y和z分别在第1,2和3列,有1000000行。我尝试过在fun2中求解前面的ODE,如下所示:

def fun2(time, euler):
    x_t = integrate.solve_ivp(fun, tspan, omega0, t_eval=t, method='RK45', dense_output=True, rtol=1e-13, atol=1e-22)
    omegax = x_t.y[0];   omegay = x_t.y[1];   omegaz = x_t.y[2]
    dot1 = (omegax*np.sin(euler[2]) + omegay*np.cos(euler[2]))/np.sin(euler[1])
    dot2 = omegax*np.cos(euler[2]) - omegay*np.sin(euler[2])
    dot3 = omegaz - (omegax*np.sin(euler[2]) + omegay*np.cos(euler[2]))/np.tan(euler[1])

    return np.array([dot1, dot2, dot3])

angles = integrate.solve_ivp(fun2, tspan, euler0, t_eval = t, method = 'RK45', dense_output = True, rtol=1e-13, atol=1e-22)

不幸的是,它没有工作,我得到这个错误消息:"操作数无法与形状一起广播(3,1000000)(3,)",现在我卡住了。有人能帮我吗?

owfi6suc

owfi6suc1#

你应该把耦合系统当作耦合系统来解

def fun2(t, euleromega):
    euler, omega = euleromega[:3], euleromega[3:]
    dotomega = fun(t,omega)

...
    return np.concatenate([[dot1,dot2,dot3], dotomega])

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