指向成员函数的指针需要一个示例来调用，而您只传递了指向std::find_if的成员函数指针（实际上您的语法不正确，因此它根本不起作用;正确的语法是std::find_if(itBegin, itEnd, &checker::isEven)，由于我给出的原因，它仍然不起作用）。
find_if函数期望能够使用单个参数（要测试的对象）来调用函数，但实际上它需要两个参数来调用成员函数：示例this指针和要比较的对象。
重载operator()允许你同时传递示例和函数对象，因为它们现在是同一个东西，使用成员函数指针，你必须传递两条信息给一个只需要一条信息的函数。
有一种方法可以使用std::bind（需要<functional>头文件）来完成此操作：

checker c;
std::find_if(itBegin, itEnd, std::bind(&checker::isEven, &c, std::placeholders::_1));

如果你的编译器不支持std::bind，你也可以使用boost::bind，尽管这样做并不比重载operator()有什么真实的的优势。
更详细地说，std::find_if需要一个与签名bool (*pred)(unsigned int)匹配的函数指针，或者类似的函数指针，但实际上它不需要是函数指针，因为 predicate 的类型由模板绑定，任何类似bool (*pred)(unsigned int)的函数指针都是可以接受的，这就是函子的作用：可以使用单个参数调用它们并返回bool。
正如其他人所指出的，checker::isEven的类型是bool (checker::*pred)(unsigned int)，它的行为不像原始的函数指针，因为它需要一个checker的示例来调用。
指向成员函数的指针在概念上可以被视为接受附加参数this指针的常规函数指针（例如，bool (*pred)(checker*, unsigned int)）。实际上，您可以使用std::mem_fn(&checker::isEven)生成一个可以通过这种方式调用的 Package 器（同样来自<functional>）。这仍然没有帮助，因为现在你有一个函数对象，必须用两个参数而不是只有一个参数来调用，std::find_if仍然不喜欢这样。
使用std::bind会将指向成员函数的指针视为以this指针作为第一个参数的函数。传递给std::bind的参数指定第一个参数应始终为&c。并且第二个参数应当绑定到新返回的函数对象的第一个参数。这个函数对象是一个 Package 器，可以用一个参数调用，因此可以与std::find_if一起使用。
尽管std::bind的返回类型是未指定的，但是如果需要显式引用绑定函数对象，而不是像我在示例中所做的那样将其直接传递给另一个函数，则可以将其转换为std::function<bool(unsigned int)>（在本例中）。

我想是因为c.isEven()的类型是，

bool (checker::*)(unsigned int) // member function of class

这可能不是X1 M1 N1 X所期望的。X1 M2 N1 X应当期望函数指针（X1 M3 N1 X）或函数对象。

编辑：另一个约束：非static成员函数指针必须由class对象调用。在您的情况下，即使您成功传递了成员函数，find_if()仍然不会有任何关于checker对象的信息;所以重载find_if()来接受成员函数指针参数是没有意义的。
注：一般来说c.isEven不是传递成员函数指针的正确方式;它应该作为&checker::isEven传递。

checker::isEven不是函数;它是一个成员函数，而且你不能调用一个非静态的成员函数，除非你引用了一个对象，所以你不能在任何你可以传递函数指针的地方，使用一个成员函数，成员指针有特殊的语法，需要调用的不仅仅是()。
这就是函子使用operator()的原因;这使得对象可调用而不必使用成员函数指针。

我更喜欢functors（函数对象），因为它使你的程序更具可读性，更重要的是，它清楚地表达了你的意图。
这是我最喜欢的例子：

template <typename N>
struct multiplies
{
  N operator() (const N& x, const N& y) { return x * y; }
};

vector<int> nums{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

// Example accumulate with transparent operator functor 
double result = accumulate(cbegin(nums), cend(nums), 1.1, multiplies<>());

注意：最近几年，我们获得了lambda expression支持。

// Same example with lambda expression
double result = accumulate(cbegin(nums), cend(nums), 1.1,
                            [](double x, double y) { return x * y; });

上面的例子要求你使用调用运算符（operator()），而在你的例子中你调用了函数isEven，试着重写如下：

class checker { 
    public: 
       bool operator()(unsigned int i) 
       { return (i%2 == 0); }
};