几个月来,我一直在为R中的优化问题而苦苦挣扎。多亏了梦幻体育数据的例子,我终于找到了线性问题的lpSolve
。然而,我最初的和(仍然)当前的问题是尝试在R中使用nloptr
进行等式约束的非线性优化。
我试图做的是最小化两支股票投资组合的方差,其中两支股票的回报几乎完全负相关(对于那些熟悉学术金融的人来说,最终目标是证明/反驳套利机会是否存在)我想最小化方差,前提是两个权重之和正好等于1,而在0和1之间。下面是我使用的确切代码,应该很容易复制:
sd1 <- 0.01
sd2 <- 0.025
corr.lo <- -0.999
# Objective function
eval.f <- function(w) {
return(
(w[1]*sd1)^2 +
(w[2]*sd2)^2 +
(2*w[1]*w[2]*sd1*sd2*corr.lo)
)
}
# Constraint function
eval.g <- function(w) {
return(w[1] + w[2] - 1)
}
w0 <- c(0.5, 0.5)
opts <- list('algorithm' = 'NLOPT_GN_ISRES', 'xtol_rel' = 1.0e-8)
res <- nloptr(
x0 = w0,
eval_f = eval.f,
lb = c(0,0),
ub = c(1,1),
eval_g_eq = eval.g,
opts = opts
)
优化运行无误,并生成以下内容:
> res
Call:
nloptr(x0 = w0, eval_f = eval.f, lb = c(0, 0), ub = c(1, 1), eval_g_eq = eval.g, opts = opts)
Minimization using NLopt version 2.4.0
NLopt solver status: 5 ( NLOPT_MAXEVAL_REACHED: Optimization stopped because maxeval (above) was reached. )
Number of Iterations....: 100
Termination conditions: xtol_rel: 1e-08
Number of inequality constraints: 0
Number of equality constraints: 1
Current value of objective function: 0.000125508655202602
Current value of controls: 0.5 0.5
我使用上面的算法是因为它运行时没有告诉我需要一个梯度(我不熟悉)。问题是,w0
的初始值不会从50%开始改变。有人能复制这个并提供建议吗?或者试着给我指出正确的方向?
先谢了!
2条答案
按热度按时间jqjz2hbq1#
我已经找到了我自己问题的答案。我认为优化运行的时间不够长。通过在
opts
列表中指定maxeval = 1000000
,我得到了满足约束的答案。ulydmbyx2#
我发现
nloptr
对两者都很敏感,maxeval
太低和太高。我通常设置我的
maxeval = 1e7
。在95%的情况下都有效。如果
nloptr
返回的是初始猜测值,那么修改一下它的opts
,它通常会工作。但是,如果有人知道捕捉这个错误的可靠方法,请告诉我...