rsd是“相对标准偏差”的缩写，其默认值为0.05。正如@Derek O在他们上面的评论中所描述的，approx_count_distinct函数在精度（您使用rsd参数控制）和计算速度之间进行了权衡。
如果快速浏览一下approx_count_distinct函数的实现，就会发现它使用HyperLogLogPlusPlus算法（HyperLogLog算法的改进）。

/**
   * Aggregate function: returns the approximate number of distinct items in a group.
   *
   * @param rsd maximum relative standard deviation allowed (default = 0.05)
   *
   * @group agg_funcs
   * @since 2.1.0
   */
  def approx_count_distinct(e: Column, rsd: Double): Column = withAggregateFunction {
    HyperLogLogPlusPlus(e.expr, rsd, 0, 0)
  }

Apache Spark对这个HyperLogLogPlusPlus算法的实现基于这些论文（在Spark v3.3.1中，写这篇文章的时间）：

• HyperLogLog: the analysis of a near-optimal cardinality estimation algorithm（这个链接是断开的，但为了完整起见，我添加了它）
• HyperLogLog in Practice: Algorithmic Engineering of a State of The Art Cardinality Estimation Algorithm
• HyperLogLog实践附录：一种最新基数估计算法的算法工程