使用R中每个变量的不同向量权重计算加权相关性

64jmpszr 于 2023-02-10 发布在其他

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我想计算两个权重不同的变量之间的加权相关性。
一些示例数据：

DF = data.frame(
  x = c(-0.3, 0.3, -0.18, 0.02, 0.07, 0.11, 0.20, 0.8, 0.3, -0.4),
  x_weight = c(50, 40, 70, 5, 15, 30, 32, 13, 9, 19),
  y = c(-0.6, 0.25, 0.1, 0.3, 0.3, -0.05, -0.5, 1, 0.05, -0.6),
  y_weight = c(70, 8, 10, 39, 9, 49, 90, 77, 23, 75)
)
DF

我在stats软件包中读到过cov.wt，但它只允许输入一个权重向量，本质上我是在寻找与wtd.t.test类似的输入，只是要计算相关性。
谢谢你的帮助!

来源：https://stackoverflow.com/questions/75371500/calculating-a-weighted-correlation-using-different-vector-weights-for-each-varia

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按热度按时间

byqmnocz1#

您可以使用以下公式Formulas are based on the definition of weighted covariance and correlation计算两个变量之间的加权相关性。
首先，使用权重计算两个变量的加权平均值：

mu_x = sum(DF$x * DF$x_weight) / sum(DF$x_weight)
mu_y = sum(DF$y * DF$y_weight) / sum(DF$y_weight)

接下来，计算两个变量之间的加权协方差：

cov_xy = sum((DF$x - mu_x) * (DF$y - mu_y) * DF$x_weight * DF$y_weight) / sum(DF$x_weight * DF$y_weight)

最后，计算两个变量之间的加权相关性：

cor_xy = cov_xy / (sqrt(sum((DF$x - mu_x)^2 * DF$x_weight) / sum(DF$x_weight)) * sqrt(sum((DF$y - mu_y)^2 * DF$y_weight) / sum(DF$y_weight)))

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