我正在做一个与引力透镜有关的项目，我需要计算长度为10^8个复点a = 1+0.48j和b = 1的阵列z的汇合超几何函数1F1（a，b，z）。我正在寻找一种有效的方法来计算大阵列大小的函数。scipy implementation速度快，但不接受a和b的复参数。
- mpmath**似乎是计算复杂参数的1F1的最佳方法，但是
mpmath.hyp1f1不接受数组值。我找到的最佳解决方法是使用np.vectorize或np.frompyfunc来允许将NumPy数组作为参数传递。但是，这是非常慢的，需要几天的时间来执行（即使安装了gmpy2）。我想这是因为mpmath函数在大数组大小上总是很慢。
- mpmath**似乎是计算复杂参数的1F1的最佳方法，但是
一个非python的实现也可以，只要我能把结果保存在磁盘上，并把它读入我的python代码中。我见过一些可能工作的实现（例如https://www.math.ucla.edu/~mason/research/pearson_final.pdf），但我不确定。
另一种可能的方法是对函数进行插值（输入数组中的连续点非常接近），但我不确定什么是最好的方法。
谢谢!
1条答案
按热度按时间wsxa1bj11#
我也有和你一样的问题。
我发现mpmath包有一个“隐藏”的函数集（仅限）浮点精度，可以通过写入fp. upfront来访问。hyp1f1中不存在浮点精度，但更一般的hyper中不存在浮点精度。这意味着mpmath包中有一个fp.hyper，它与fp.hyper一起使用（[a]，[B]，z）等价于hyper1f1（a，b，z），但速度快得多。如果使用np.vectorize对其进行矢量化，这将大大加快计算速度。
免责声明：我收到一条错误消息，说在计算这个值时，一些复数值通过去掉虚部转换为真实的，但到目前为止，我得到的结果似乎是合理的，并且与hyper1f1（a，b，z）值兼容。
补充：似乎fp.hyper不喜欢得到numpy数据类型，即使它们是标量，例如在a，B，z是numpy标量的情况下（例如numpy数组的一个元素），它只会返回1，而不会给出与实际输入无关的错误消息。
任何一种方式：在自己的risc使用。