这条线

else if(year == "N") {

没有意义，因为year属于int类型，因此无法表示字符串"N"。
如果要确定用户输入的内容是否表示整数，可以使用fgets将输入内容作为字符串读取，然后使用函数strtol尝试将其转换为整数。以下是一个示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main( void )
{
    char line[200];
    long i;
    char *p;

    //read a line of input from the user as a string
    printf( "Please enter an integer or a string: " );
    if ( fgets( line, sizeof line, stdin ) == NULL )
    {
        fprintf( stderr, "Input error!\n" );
        exit( EXIT_FAILURE );
    }

    //remove newline character from input, if it exists
    line[strcspn(line,"\n")] = '\0';

    //attempt to convert string to an integer
    i = strtol( line, &p, 10 );

    //test whether conversion was successful
    if ( p != line )
    {
        printf( "The input was successfully converted to the integer %ld.\n", i );
    }
    else
    {
        printf( "Unable to convert input to an integer, so the input is a simple string.\n" );
    }
}

此程序具有以下行为：
一个二个一个一个
如果输入不是整数，并且您要确定用户是否输入了"N"，则可以使用以下条件：

if ( strcmp( line, "N" ) == 0 )
{
    printf( "You entered \"N\".\n" );
}
else
{
    printf( "You did not enter \"N\".\n" );
}

C语言是一种静态类型语言，这意味着如果你把int year定义为一个整数，你就不能在其中存储字符串。
也就是说，由于这个原因，您不能同时接受字符串和整数，但您可以将输入作为字符串，然后解析结果，看看它是否恰好是整数。
为此，只需按照建议的here使用strtol：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    char yearString[10];

    while(true) {
        printf("Please enter a year to check: ");
        
        // scan our year to a string
        fgets(yearString, 10, stdin);
        
        // parse it
        int year = (int)strtol(yearString, NULL, 10);
        
        if(year <= 0) {
            // in this case the input might be either
            // invalid or a string so we check for that
            if(yearString[0] == 'N') {
                printf("Quitting....");
                return 0;
            } else {
                printf("Sorry that input is invalid..\n");
            }
        } else {
            if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) {
                 printf("%i IS a leap year \n", year);
            } else {
                printf("%i IS NOT a leap year \n", year);
            }
        }
    }
    return 0;
}