这个怎么样？
样本数据：

SQL> select * from test order by rowid;

NAME    C_ORDER
---- ----------
Zac           1
Jeff          2
Bart          3
Kate          4

根据row_number解析函数对数据进行随机排序得到的值更新表;通过rowid值找到匹配：

SQL> merge into test a
  2  using (with counter (cnt) as
  3          (select count(*) from test)
  4         select t.rowid rid,
  5                row_number() over(order by dbms_random.value(1, c.cnt)) rn
  6         from counter c cross join test t
  7        ) b
  8  on (a.rowid = b.rid)
  9  when matched then update set
 10    a.c_order = b.rn;

4 rows merged.

结果：

SQL> select * from test order by rowid;

NAME    C_ORDER
---- ----------
Zac           3
Jeff          4
Bart          1
Kate          2

SQL>

这个怎么样？

MERGE INTO test d USING
  (SELECT rownum AS new_order,
          name
     FROM (SELECT *
             FROM test
            ORDER BY dbms_random.value)) s
   ON (d.name = s.name)
 WHEN matched THEN
   UPDATE
     SET d.sort_order = s.new_order;

新的顺序是通过简单地按随机值对原始数据排序并使用rownum对这些随机记录从1到N进行编号来建立的。
我使用NAME来匹配记录，但是您应该使用主键或rowid，就像Littlefoot answer中那样，或者至少使用一个索引列（为了速度起见，当表包含大量数据时），它唯一地标识一行。

最简单的方法是对数据进行随机排序，然后在“name”列上进行联接：

merge into data dst 
using (
    select rownum as rn, name from (
        select name from data order by dbms_random.value()
    )
) src
on (src.name = dst.name)
when matched then
    update set ord = src.rn 
;