尽管不太清楚你在做什么，但回答你的核心问题是，这是你如何将回调函数传递给另一个函数的参数。

const chargeCreditCard = (callback: Function) => {
  console.log('chargeCreditCard() function called!');
  callback();
}

如果要调用此函数，请执行以下操作

chargeCreditCard(() => console.log('parameter'))

这里我注意到你传递回调函数的方式不对，这是错误的原因，因为你是在参数中定义函数的。
我认为你必须用回调函数的函数体来定义回调函数，然后把它传递给你想调用回调函数的函数，或者使用胖箭头函数。

//define callback
function() callbackfunction {
        console.log('chargeCreditCard call complete.');
    }

//pass as parameter
        chargeCreditCard(callbackfunction);

// call it like
export const chargeCreditCard = (cb: Function) => {
    const authType = authorizeNet();
    const creditCard = new ApiContracts.CreditCardType();
    creditCard.setCardNumber('4242424242424242');
    creditCard.setExpirationDate('0822');
    creditCard.setCardCode('999');

//calling callback
   cb();

...
}

所以，它应该工作正常。

目前还不完全清楚您要实现的目标是什么

export default {
    chargeCreditCard(function(): Function {
        console.log('chargeCreditCard call complete.');
    });
};

不是有效的语法，应将其替换为

export default {
    chargeCreditCard() {
        console.log('chargeCreditCard call complete.');
    }
};