一个好的问题应该有一个最小的测试用例，并显示您在各种尝试中得到的错误。
定义一个小列表：

In [15]: lst = [1,2,3]

以及您的两次尝试（注意return的正确缩进）：

In [18]: def solution1(lst): 
    ...:    arr = np.array(lst) 
    ...:    arr = lst.astype(np.float64) 
    ...:    return arr
    ...: def solution2(lst): 
    ...:    arr = np.array(lst) 
    ...:    arr = np.astype(np.float64) 
    ...:    return arr
    ...:

第一次尝试：

In [19]: solution1(lst)
AttributeError: 'list' object has no attribute 'astype'

astype是一个ndarray的方法（如我的评论中的doc链接所示）。list没有这样的方法。在python中，每个类都有一个定义的methods集合。仅仅因为一个类有这样的方法，并不意味着另一个类也有同样的方法。
对于第二个：

In [21]: solution2(lst)
AttributeError: module 'numpy' has no attribute 'astype'
    
In [22]: np.astype
AttributeError: module 'numpy' has no attribute 'astype'

你又创建了一个arr，但是你尝试使用astype作为np函数，你根本没有在那一行中指定arr。
从列表中创建数组：

In [23]: np.array(lst)
Out[23]: array([1, 2, 3])

在此列表中，数据类型为int：

In [24]: np.array(lst).dtype
Out[24]: dtype('int32')

生成的数组具有astype方法：

In [25]: np.array(lst).astype(np.float64)
Out[25]: array([1., 2., 3.])

但是np.array也接受dtype参数：

In [26]: np.array(lst,dtype=np.float64)
Out[26]: array([1., 2., 3.])

如果你的列表包含浮点数，你不需要任何进一步的转换：

In [27]: np.array([1,2,.3])
Out[27]: array([1. , 2. , 0.3])

In [28]: np.array([1,2,.3]).dtype
Out[28]: dtype('float64')

换句话说，你应该简单地写：

def solution(lst):
    arr = np.array(lst)
    arr = arr.astype(np.float64)   # arr, not lst or np
    return arr