我正在创建一个脚本来在三维空间中生成圆柱体，但是，我希望它们不占据空间中的同一区域（避免重叠）。
圆柱体由起点和终点定义，并且都具有固定半径。
我将现有圆柱体存储在一个名为listOfCylinders的数组中，该数组是一个nDim形状数组（nCylinders，2Points [start，end]，每个点的{x，y，z}坐标）
我可以编造：
def detect_overlap(new_start, new_end, listOfCylinders):
starts = listOfCylinders[:, 0]
ends = listOfCylinders[:, 1]
radius = 0.1
# Calculate the distance between the new cylinder and all the existing cylinders
dists = np.linalg.norm(np.cross(new_end - new_start, starts - new_start), axis=1) / np.linalg.norm(new_end - new_start)
# Check if any of the distances are less than the sum of the radii
if np.any(dists < (2*radius)):
return True
# If no overlap or intersection is found, return False
return False但这并没有考虑到存在横向重叠的情况。
有人有好的算法吗？
致上
1条答案
按热度按时间ovfsdjhp1#
WLOG其中一个圆柱体是垂直的（否则旋转空间）。如果你看表面轮廓在XY上的投影，你会看到一个圆和一个以椭圆结尾的矩形。（为了简化方程，你也可以使第二个圆柱体平行于XZ。）
如果这些2D形状不重叠，你就完成了。不管怎样，圆和椭圆的相交导致了四次方程。
你可以重复这个过程，交换两个圆柱体的角色，这给出了不重叠的充分条件，不幸的是，我不确定这是必要的，尽管这与平面分离定理有直接的联系。
对于数值方法，可按以下步骤进行：
我想完整的解析解是可能的，但很复杂，而且无论如何可能会导致需要用数值方法求解的方程。