你可以照安塔尔说的做

ALTER TABLE TABLE_NAME ADD Id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY

或
您可以添加约束

ALTER TABLE TABLE_NAME ADD CONSTRAINT constr_ID UNIQUE (user_id, game_id, date, time)

但我认为为了不丢失现有数据，可以添加一个identity列，然后创建一个组合键。

正确的语法应该是-ALTER TABLE Table_Name ADD UNIQUE (column_name)
示例

ALTER TABLE  0_value_addition_setup ADD UNIQUE (`value_code`)

我不得不解决一个类似的问题。我从MS Access继承了一个大型源表，其中有近15000条记录，没有主键，我必须将其规范化并使其与CakePHP兼容。CakePHP的一个约定是每个表都有一个主键，它是第一列，它被称为“id”。下面的简单语句在MySQL 5.5下为我提供了窍门：

ALTER TABLE `database_name`.`table_name` 
ADD COLUMN `id` INT NOT NULL AUTO_INCREMENT FIRST,
ADD PRIMARY KEY (`id`);

这将在现有数据前面添加一个整数类型的新列“id”（“FIRST”关键字）。AUTO_INCREMENT关键字从1开始递增id。现在，每个数据集都有一个唯一的数字id。（如果没有AUTO_INCREMENT语句，所有行都用id = 0填充）。

将多个唯一键设置到表中

ALTER TABLE table_name
ADD CONSTRAINT UC_table_name UNIQUE (field1,field2);

我提供的解决方案假设了您的业务逻辑。基本上，在我的设计中，我将允许表只存储用户-游戏组合的一条记录。因此，我将向表添加一个组合键。

PRIMARY KEY (`user_id`,`game_id`)

创建一个自动递增的id或一个UNIQUE id，并将其添加到您正在讨论的4个字段的自然键中。这将使表中的每一行都是唯一的...

对于MySQL：

ALTER TABLE MyTable ADD MyId INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY;

如果yourColumnName有一些值不是唯一的，现在你想为它添加一个唯一的索引。

CREATE UNIQUE INDEX [IDX_Name] ON yourTableName (yourColumnName) WHERE [id]>1963 --1963 is max(id)-1

现在，尝试插入一些值，以进行测试。