也许问你的老师为什么他们选择这样做会更好;我只能猜测。我的猜测是，他们希望您编写由最后的三个printf语句调用的函数，这些函数都不依赖于树节点中存储的值。我非常肯定，稍后，您将编写在树中插入和删除节点的函数，此时分配的临时向量将消失。但是，目前，必须有某种机制来为至少一棵测试树创建树边。如果你没有树来尝试，你将如何验证你的size，height和numberOfLeaves的实现工作？
你的导师可能正试图教你一些非常重要的东西：当你在写一个系统时，你应该尽可能快地（在你用未测试的函数写几百行代码之前）测试所有的东西，并且尽可能不依赖于其他未测试的函数。“模拟”测试树是一种不依赖于树插入函数（还没有写）的测试技术。
最后，数据字段将变得很重要。目前，将节点号存储为数据字段的值可能会在调试过程中有所帮助，因为它可以让您看到在任何时间点正在处理哪个节点。学习调试也是一项非常重要的技能。因此，您最终可能会决定感谢设计该课程材料的人。

标题：使用树是不是浪费内存？
质疑自己的命运是件好事。
如果这个例子的目的是介绍一个被称为二叉树的数据结构（具有任意连接），那么这个例子就达到了它的目的。这样一个二叉树是一个经济的解决方案吗？
为了您的利益：

#include <stdio.h>

typedef struct tr {
    int data;
    struct tr *left, *right;
};

int main( void ) {
    unsigned char t[ 10 ] = { 0x12, 0x34, 0x05, 0x00, 0x60, 0x78, 0x00, 0x90 };

    for( size_t i = 0; i < sizeof t; i++ )
        printf( "node %d: left %d  right %d\n", i, t[i]>>4, t[i]&0xF );

    printf( "size of t[] = %ld\n", sizeof t );
    printf( "size of 10x struct tr = %ld\n", 10 * sizeof( struct tr ) );
    return 0;
}

node 0: left 1  right 2
node 1: left 3  right 4
node 2: left 0  right 5
node 3: left 0  right 0
node 4: left 6  right 0
node 5: left 7  right 8
node 6: left 0  right 0
node 7: left 9  right 0
node 8: left 0  right 0
node 9: left 0  right 0
size of t[] = 10
size of 10x struct tr = 120

(And，我的古代编译器使用4字节指针，而不是8字节指针。）
示例中的"有效载荷"限于二进制值0到9，因此一个"四位字节"（4位）满足所示的要求。
有些人可能会认为上面的初始化需要太多的工作。下面是对应于OP版本的初始化。

unsigned char t[ 10 ] = { 0 };

    t[0] = 1 << 4 | 2;
    t[1] = 3 << 4 | 4;
    t[2] = 0 << 4 | 5;
    t[4] = 6 << 4 | 0;
    t[5] = 7 << 4 | 8;
    t[7] = 9 << 4 | 0;

也许有人会用一个简单的宏重写这些语句。

这是浪费内存吗？嗯，在某种意义上。代码把一堆东西排列成一个指针二叉树，但不对它们做任何事情。这些代码最终可能会被用于某些事情，这可能就是为什么它被展示给你。
另一件有趣的事情是，这段代码无意中形成了一个堆，它是二叉树的一个子集，可以用一个连续的数组来表示，其中索引为i的任何节点的子节点仅仅是条目i*2+1和i*2+2。这种风格的二叉树不需要指针，仅仅是因为所有的结构关系都由节点的位置暗示。尽管堆还有其他的需求和好处，但是如果初始数组中的值是随机的而不是连续的，那么这段代码就不能表示堆。
同样的，大多数二叉树不能用连续数组表示，对于那些，这可能是最有效的表示，它也有一个好处，那就是很容易递归处理。