通过计算Start Scan之间的差值来创建组，并应用累积和。分组后，创建一个函数字典来聚合值。代码保留索引以获得预期输出：

out = (df.reset_index().assign(group=lambda x: x['Start scan'].diff().gt(1).cumsum())
         .groupby('group')
         .agg(**{'index': ('index', 'first'),
                 'Start scan': ('Start scan', 'first'),
                 'Sum.': ('Sum.', 'first'),
                 'scans summarised': ('Start scan', 'count')})
         .set_index('index').rename_axis(None))
print(out)

# Output
       Start scan        Sum.  scans summarised
38191         247   7064870.0                 5
38216         272  18556900.0                 5
38230         286   6923650.0                 3
38247         303   8143540.0                 1
38381         437   8483600.0                 9
38391         447  13980800.0                 2

注意：在预期的输出中，Sum.列取第一个值，我认为您想对它求和，因此如果需要，请将('Sum.', 'first')替换为('Sum.', 'sum')。

按标题列出的解决方案：

对序列中的n个连续条目求和

您可以通过比较Series.diff与1的差值以及Series.cumsum的累计和所创建的连续值进行聚合，然后按GroupBy.first、GroupBy.sum和DataFrameGroupBy.size聚合GroupBy.agg中的列：

d = {'Start scan':('Start scan','first'), 
     'Sum.':('Sum.','sum'), 
     'scans summarised':('Sum.','size')}
out = df.groupby(df['Start scan'].diff().ne(1).cumsum()).agg(**d).reset_index(drop=True)
print (out)
   Start scan         Sum.  scans summarised
0         247   49449970.0                 5
1         272  104868000.0                 5
2         286   25466240.0                 3
3         303    8143540.0                 1
4         437  130867630.0                 9
5         447   22288610.0                 2

如果原始索引很重要：

d = {'i':('index','first'), 
     'Start scan':('Start scan','first'),
     'Sum.':('Sum.','sum'), 
     'scans summarised':('Sum.','size')}

df1 = df.reset_index()
out = (df1.groupby(df1['Start scan'].diff().ne(1).cumsum())
          .agg(**d).set_index('i').rename_axis(None))
print (out)
       Start scan         Sum.  scans summarised
38191         247   49449970.0                 5
38216         272  104868000.0                 5
38230         286   25466240.0                 3
38247         303    8143540.0                 1
38381         437  130867630.0                 9
38391         447   22288610.0                 2

通过输出数据求解：

d = {'i':('index','first'), 
     'Start scan':('Start scan','first'),
     'Sum.':('Sum.','first'), 
     'scans summarised':('Sum.','size')}

df1 = df.reset_index()
out = (df1.groupby(df1['Start scan'].diff().ne(1).cumsum())
          .agg(**d).set_index('i').rename_axis(None))
print (out)