你的类Dog和Snake是structurally等价类型，所以就Typescript而言，它们是可以相互赋值的。你想要的行为是nominal type system的行为，Typescript没有，但是你可以通过改变类型使之在结构上不同来模拟它。
为此，您可以添加一个名为__brand之类的属性，它不会与类型可能具有的任何真实的属性冲突，并且该属性对于每个类可以具有不同的类型;它可以简单地是类本身，或者是类的名称作为字符串文字。为了避免在运行时的任何开销，你可以声明属性而不初始化它，这样属性就不真正存在，但是Typescript认为它存在。要禁用未初始化属性的错误，你可以使属性可选，或者使用!而不是?来向编译器隐瞒正在初始化的属性。

class Dog implements Animal {
  private readonly __brand?: Dog;

  constructor(public amountOfLegs: number) {}
}

class Snake implements Animal {
  private readonly __brand?: Snake;

  amountOfLegs: number;
  constructor() {
    this.amountOfLegs = 0;
  }
}

然后，如果您尝试在预期Snake的地方使用Dog，则会得到类型错误，因为__brand属性的类型错误。
Playground链接

我相信TypeScript会检查属性类型，所以您的问题是Dog和Snake具有相同的属性和类型...所以它们是相同的。
请参见TypeScriptPlayground。

interface Animal {
  amountOfLegs: number;
}
class Dog implements Animal {
  constructor(public amountOfLegs: number) {
  }
}
class Snake implements Animal {
  public amountOfLegs: number;
  public venomous: boolean;
  constructor() {
    this.amountOfLegs = 0;
    this.venomous = true;
  }
}
function functionSpecificForSnake(snake: Snake): void {
  //Do something with the snake object...
}
functionSpecificForSnake(new Dog(4));

就目前情况而言，不，你不能。在你引用的链接中：“为了检查y是否可以赋给x，编译器检查x的每个属性以在y中找到对应的兼容属性”。因此编译器忽略类的“implements interfaces”位，而只查看每个类的形状。
蛇和狗是相同的形状，因此可以指定给对方。
您可以尝试为每个类添加一个鉴别器，类似于：

interface Animal {
    disc: string
    amountOfLegs: number;
}

class Dog implements Animal {
    disc = 'Dog' as const
    constructor(public amountOfLegs: number) {
    }
}

class Snake implements Animal {
    disc = 'Snake' as const
    amountOfLegs: number;

    constructor() {
        this.amountOfLegs = 0;
    }
}

function functionSpecificForSnake(snake: Snake): any {
    //Do something with the snake object...
}

functionSpecificForSnake(new Dog(4))

这将给出错误
“Dog”类型的参数不能赋给“Snake”类型的参数。属性“disc”的类型不兼容。类型““Dog”"不能赋给类型““Snake”“。（2345）