您所询问的内容听起来像是服务定位器模式，通常被认为是反模式。
如果不知道为什么你认为你不能使用任何“正常”的DI方法，就很难确保给出一个关于如何做的答案真的是最好的方法。
但如果您坚持这样做，那么实现它的一种方法是在启动时“构建”服务提供程序（在您完成向服务集合添加服务之后），然后将该对象放入一个静态可访问的位置。
例如
MyServiceLocator.Instance = services.BuildServiceProvider();
然后从目标类中引用它，例如MyServiceLocator.Instance.GetRequiredService<T>();

我假设这个类有一些参数不能在DI容器中注册（例如，由于某种原因，它们在每个示例创建时都会发生变化）。您可以在这里使用工厂方法。例如，通过Func注册工厂：

services.AddScoped<Func<string, MyNonDiClass>>(serviceProvider =>
    s => new MyNonDiClass(serviceProvider.GetRequiredService<SomeDiParam>(), s));

class MyNonDiClass
{
    public MyNonDiClass(SomeDiParam p1, string nonDi)
    {
        // ..
    }
}

或者基本相同，但具有专用类，该类将具有CreateMyNonDiClass方法。

是的，您可以将IoC容器作为依赖项注入，但它通常被视为反模式。

public class MyFunkyClass
{
  public MyFunkyClass(IServiceProvider serviceLocator)
  {
    var dependency = serviceLocator.GetRequiredService<T>();
  }
}