检查sympy 1.11 multiset_permutations的源代码。
我们可以看到，如果你有所有唯一的元素，它产生的排列从itertools导入。
因此，对于这种情况，复杂性是相同的，但multiset_permutations会增加开销。
如果我们以abcdegfhij的排列为例，itertools.permutations需要约300ms，multiset_permutations需要约700ms。
然而permutations做了更多的工作，从文档中获取参考实现。

def ref_permutations(iterable, r=None):
    # permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
    # permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = list(range(n))
    cycles = list(range(n, n-r, -1))
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return

它已经比实际的itertools.permutations慢了40倍。
如果你有每个元素的频率列表，比如n = list(collections.Counter(x).values())，multiset_permutations的复杂度是O(factorial(sum(n)) / prod(factorial(ni) for ni in n))，而排列是O(factorial(sum(n))，如果sum(1 for _ in itertools.product(x)) / sum(1 for _ in multiset_permutations(x)) > 100，那么multiset_permutations应该更快。
但要注意的是，它的复杂性至少是不同元素数量的阶乘。如果达到15，你就有大麻烦了。