从代码中，我看到当你在线的时候，你会得到数据并对其进行解析，但是当你离线的时候，你会在try-catch块中做所有的事情，所以当你离线的时候，你还没有处理的catch块中会发生套接字异常。

SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();
        String myDataValue = prefs.getString('myData');
        final project = pagesDataFromJson(myDataValue);

如果在catch中调用它，则可以在脱机时获取数据。
但这只是一个修复检查此链接，它会告诉你是否有互联网或没有：https://pub.dev/packages/data_connection_checker
或者你可以参考这段视频：
https://www.youtube.com/watch?v=u_Xyqo6lhFE
因此，它不会从prefrences加载数据，因为当您获得异常时，它会直接转到catch，而不会离开下面的代码。

最后返回数据：

Future<PagesData> sendPagesDataRequest(int page) async {
  SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();

  try {
    // your codes ...
  } finally {
    String myDataValue = prefs.getString('myData');
    return pagesDataFromJson(myDataValue);
  }
}

从API获取数据

Future<String> fetchPagesData(int page) {
  String url = Uri.encodeFull("https://API_URL?page=$page");
  return http.get(url).body;
}

设置SharedPreferences数据

Future<String> setPagesData(int page, String value) async {
  SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();
  prefs.setString('myData$page', value);
}

获取SharedPreferences数据

Future<PagesData> getPagesData(int page) async {
  SharedPreferences prefs = await SharedPreferences.getInstance();
  return prefs.getString('myData$page');
}

脱机时捕获

Future<PagesData> sendPagesDataRequest(int page) async {
  try {
    fetchPagesData(page).then((value) => setPagesData(page, value));
//   } on SocketException {
// no network connection   
  } catch (e) {}

  return getPagesData(page);
}