您遇到了TypeScript长期缺失的功能;请参阅microsoft/TypeScript#14107中的相关特性请求。当您调用重载函数时，编译器当前只能将调用解析为该函数的一个调用签名。它不会尝试合并调用签名或将调用解析为多个签名。因此，即使 * 概念上 *使用联合类型X | Y的参数调用{(x: X): A; (y: Y): B;}应该是可接受的，并且返回A | B类型的值，编译器不执行此类分析。
根据TypeScript程序管理器的评论，目前还没有这样做，因为你不能只对所有重载函数这样做，例如，允许像{(xy: X | Y, tu: T| U): A | B}一样调用{(x: X, t: T): A; (y: Y, u: U): B}是一个错误，因为你不应该被允许为第一个参数传入X，为第二个参数传入U。我们必须检测到只有一个参数类型不同的多个调用签名的情况，并将它们组合起来，但根据评论，这可能不优雅，可能代价高昂，而且可能有奇怪的边缘情况。
这就是问题的答案如果你想看到这种情况发生，你可能想👍在GitHub中给特性请求一个，但是它不太可能改变太多。
您并没有问应该怎么做，但是在实现之前，建议的解决方案是添加另一个重载调用签名，它接受您想要的内容：

const f: {
    (x: number): void;
    (x: string): void;
    (x: number | string): void; // <-- add this
} = (x: number | string) => { };

const arr = [1, "1"];

f(1);      // works
f("1");    // works
f(arr[0]); // works

尽管在上面的例子中，由于前两个调用签名都返回void，所以没有理由再使用它们。如果它们返回不同的类型，那么您可能仍然需要三个调用签名。
如果你的底层用例不允许你重新定义函数类型，那么你必须用某种方法来解决它，比如Assertf接受你传递的参数：

(f as (x: number | string) => void)(arr[0]); // works

Playground代码链接