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如何创建工作招聘功能。

所以我想做一个递归函数，当输入第N项时，它将输出第N行。如下所示：
S = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 +...+（2 x i-1）x（-1）^（i-1）
S = -1/2 - 1/4 - 1/6 + 1/8-... -... -...+...
但是当数字在正负之间相互冲突时我遇到了麻烦，所以我不能显示我想要的行结果。如何使递归函数中的加法不混乱？
这里的结果是：
enter image description here
下面是我写的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int S(int n)
{
    if(n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    }
    else if (n % 2 == 0)
    {
        return (2 + S(n-1)) * -1;
    }
    else
    {
        return (2 + S(n-1)) * 1;
    }
    
}


int main(){

    system("cls");
    int n;
    cout << "N : ";
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout  << S(i) << " ";
    }
}

并且我期望当我输入第N/N项的值时，它将正确地显示第N行，而在递归函数中没有任何正值和负值冲突。
像这样：
S = 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 +...+（2 x i-1）x（-1）^（i-1）
S = -1/2 - 1/4 - 1/6 + 1/8-... -... -...+...