要了解为什么会发生这种情况，必须考虑ts在转换为double之前的值。

uint64_t ts = ((tv.tv_usec << 32) | tv.tv_sec);

ts的值最大为1000000·232。64位double使用53位尾数存储存储值的数字。这意味着对于小于253的值，双精度将精确到最接近的整数，因此在转换为double时不会丢失数据。对于较大的值，double只能存储53位精度，从而妨碍了一些整数的表示。
当您切换微秒和秒时，ts的值变为大约（16亿）·232，或大约262。由于在转换为double时只存储53位二进制精度数字，因此该数字四舍五入到最接近的29=512，从而导致您看到的错误。
如果我正确地理解了您要做的事情，您需要时间戳精确到微秒，那么您是否考虑过像这样以微秒为单位计算总时间戳？

uint64_t ts = tv.tv_sec * 1000000 + tv.tv_usec;

这将保证微秒级的精度，而不会接近double的253极限。

IEEE-754双精度浮点数可以表示264个不同的值，但它的范围大约是2.210-308-1.810308。这个范围超过了264，因此显然它不能表示该范围内的每个不同值。它放弃了 precision 表示range。
一个简单的static_cast到double（这是C风格的强制转换最终要做的）不足以将uint64_t的位压缩到double中，这将把uint64_t的 numeric 值转换为double，可能会损失所有的精度。
你可以做的是将uint64_t的底层字节复制到double的存储中。

double dts = std::bit_cast<double>(ts);

// or, pre-C++17
double dts;
std::copy(
    reinterpret_cast<unsigned char*>(&ts),
    reinterpret_cast<unsigned char*>(&ts) + sizeof(uint64_t),
    &dts
);

当在另一端解包值时，您可以反向执行相同的操作。

我对这个问题的理解是，我们需要一个定时器，它返回的double至少能以微秒级的分辨率返回系统时间。下面是为此目的编写的代码，我已经使用了二十多年，没有出现任何问题。
以秒为单位返回系统时间，比微秒分辨率 * 目前 * 略细，微秒分辨率需要20位，从1970年1月1日至今的秒数目前约为16.67亿，因此适合31位。由于基于IEEE-754 binary64的double具有52 stored significand位，这允许舒适地存储自1月1日以来的微秒的总计数，1970年的这个时候和未来几十年。
然而，如果需要将时间戳机制保存几个世纪，这种方法就 * 不 * 合适了，因为它最终会崩溃（由于double中可用于存储微秒计数的位数有限），除非Unix-y平台将系统时间保持的起点重新偏置到更晚的日期。

#if defined(_WIN32)
#if !defined(WIN32_LEAN_AND_MEAN)
#define WIN32_LEAN_AND_MEAN
#endif
#include <windows.h>
double second (void)
{
    LARGE_INTEGER t;
    static double oofreq;
    static int checkedForHighResTimer;
    static BOOL hasHighResTimer;

    if (!checkedForHighResTimer) {
        hasHighResTimer = QueryPerformanceFrequency (&t);
        oofreq = 1.0 / (double)t.QuadPart;
        checkedForHighResTimer = 1;
    }
    if (hasHighResTimer) {
        QueryPerformanceCounter (&t);
        return (double)t.QuadPart * oofreq;
    } else {
        return (double)GetTickCount() * 1.0e-3;
    }
}
#elif defined(__linux__) || defined(__APPLE__)
#include <stddef.h>
#include <sys/time.h>
double second (void)
{
    struct timeval tv;
    gettimeofday(&tv, NULL);
    return (double)tv.tv_sec + (double)tv.tv_usec * 1.0e-6;
}
#else
#error unsupported platform
#endif