比例矩阵的形式为：

{{s_x, 0, 0, 0},
 {0, s_y, 0, 0},
 {0, 0, s_z, 0},
 {0,  0,  0, 1}}

假设坐标一致。
要应用它们，你需要缩放，然后旋转，然后平移。我推荐使用gl函数来实现这一点。假设你希望你的对象位于x，y，z位置，并且它的旋转是在四元数{theta，r_x，r_y，r_z}中。缩放和旋转需要发生在模型坐标系中。GL以适当的顺序应用变换，所以它的代码看起来像这样：

glTranslatef(x, y, z);
glRotatef(theta, r_x, r_y, r_z);
glScalef(s_x, s_y, s_z);

//draw my model

我根据pippin1289的解编写了这个函数

mat4 ScaleOnAxis(float3 a)
{
    a = Norm3f(a);

    if(a == x || (a.x == -1.0f && a.y == 0.0f && a.z == 0.0f))
        return Scale(0.2f, 1.0f, 1.0f);

    float3 axis = Cross(a, x);
    float theta = acos(Dot(a, x));

    if(theta > pi / 2)
    {
        axis = axis * -1.0f;
        theta = pi - theta;
    }

    Quaternion ToRotation(axis.x, axis.y, axis.z, theta);
    Quaternion FromRotation(axis.x, axis.y, axis.z, tau - theta);

    return mat4(FromRotation) * (Scale(float3(0.2f, 1.0f, 1.0f)) * mat4(ToRotation));
}

它返回一个在轴上缩放0.2的矩阵

我还没有在网上找到任何使用GLM库解决这个问题的资源，多亏了@pippin1289的评论帖子，我终于找到了这个问题的答案，我写这篇文章是希望它能在未来帮助到别人，尽管事实上这个帖子已经有10年的历史了。
例如，如果要在3维空间中的x轴和z轴之间成45度角且经过点（1，0，0）的轴上将对象缩放3x，则应编写：

M = glm::mat4(1);
M = glm::translate(M, glm::vec3(1, 0, 0));
M = glm::rotate(M, glm::radians(45.0f), glm::vec3(0, 1, 0));
M = glm::scale(M, glm::vec3(3, 1, 1));
M = glm::rotate(M, glm::radians(-45.0f), glm::vec3(0, 1, 0));
M = glm::translate(M, glm::vec3(-1, 0, 0));

实际上，您需要首先将对象定位在任意轴通过的点上，执行所需的旋转，然后仅沿着其中一个维度执行缩放，然后再反转之前执行的缩放和平移。
如@pippin1289所示，* 您可以通过沿着x轴放置任意向量的旋转来旋转模型 *。
希望这是有用的任何人挣扎什么似乎是一个简单的问题！