二回答第一部分问题：
dbinom将给予概率密度函数（pdf），表示观察到随机实验特定结果的可能性。

# What's the probability of observing exactly 5 heads when you flip the coin 10 times?
dbinom(5, size=10, p=0.5)

然后，你可以为第一个参数插入所有可能的值，并观察哪个结果符合你的p阈值。
但更优雅的是，这就是累积分布函数（cdf）的作用，在R中，它是通过qbinom函数实现的。

# Assuming the null-hypothesis,
# what is the number of heads X such that when repeating this experiment

# you will with 95% probability not observe a higher number of heads
qbinom(0.95, size=10, prob=0.5) # X = 8

# or: you will with 95% probability not observe a lower number of heads
qbinom(0.05, size=10, prob=0.5) # X = 2

为了加深理解，你可以反过来测试：

# What's the probability of observing exactly 8 heads when you flip the coin 10 times?
binom(x=8, size=10, prob=.5) # 0.04394531
binom(x=2, size=10, prob=.5) # 0.04394531

正如预期的那样，假设显著性水平为5%，得出的概率是显著的。