作为用户，您当前无法强制弹出窗口保持打开状态。这是UI团队做出的UI决定。如果您希望强制设置，您可以通过其他方式显示此设置，方法是更改弹出窗口图标、在请求时打开新选项卡或注册新的弹出窗口视图。
作为开发人员，检查弹出窗口，它将保持打开状态。

除非你是在开发者模式下，否则你无法阻止Chrome弹出窗口关闭。不过，你可以考虑以下替代方案：

改为启动普通弹出窗口：

在popup.html文件中，加载一个运行以下命令的Javascript文件：

var popupWindow = window.open(
    chrome.extension.getURL("normal_popup.html"),
    "exampleName",
    "width=400,height=400"
);
window.close(); // close the Chrome extension pop-up

这将在一个普通的弹出窗口中打开扩展中的文件normal_popup.html，当它失去焦点时不会关闭。因为name参数是相同的，如果用户再次启动popup.html，弹出窗口将被重用。

在这里的常见问题解答中：https://developer.chrome.com/docs/extensions/mv3/faq/#faq-persist-popups
当用户关注浏览器中弹出窗口之外的某个部分时，弹出窗口会自动关闭。用户单击离开后，无法保持弹出窗口打开。

正如其他人所说，这是对弹出UI的故意限制。
相反，你可以在页面中注入一些HTML，将你想要的弹出内容加载到一个悬停在现有页面上的元素中。你必须自己实现关闭功能，但它会持续存在。
例如，看看keyframes.app是如何做到的：https://github.com/mitchas/Keyframes.app/blob/master/Keyframes.app%20(Extension)/src/inject/ui.js

如果您在“chrome：//flags/#enable-panel”中启用面板，您可以使用以下命令：

chrome.windows.create({
    url:"popup.html",
    type:"panel",
    width:300,
    height:200
});

打开一个面板窗口，只要你不把它从屏幕底部移开，它就会一直显示在屏幕顶部。

解决此问题的最佳方法是：

• 在弹出窗口内右击
• 单击：检查

或者按CTRL+Shift+I
一个新的窗口将打开与开发人员工具...只要保持该窗口打开，弹出窗口将永远不会关闭。

This answer到How do I prevent Chrome developer tools from closing when the current browser window closes?在我的情况下非常有帮助：
这不是一个完美的解决方案，但您可以通过选中以下位置的复选框在事件Window.close和unload上添加断点：

Developer tools -> "Sources" tab -> Event Listener Breakpoints -> Window -> close

还有

Event Listener Breakpoints -> Load -> unload

尝试标记两者，看看哪一个最适合您

一个选项是使用此URL打开新标签页，

chrome-extension://<extension-id>/popup.html

其中<extension-id是扩展的id，可以在扩展管理器中找到。
它会因为任何原因而保持打开状态，并且会在后台脚本中输出console.log。
一个缺点：因为“tab”弹出窗口总是打开的，所以你可以看到代码从头到尾都在工作。2然而，每当你在浏览器的其他地方有一些事件发生时，“真实的”弹出窗口就会关闭。3当它关闭时，popup.js中的代码会立即终止！4这就是为什么你会看到“tab”和“real”中的console.log是不同的。5小心使用它！