你需要使用一个自定义的格式化器，这里有一个来自matplotlib文档的例子：https://matplotlib.org/examples/pylab_examples/custom_ticker1.html
我倾向于使用FuncFormatter作为例子。主要的技巧是你的函数需要带参数x和pos。老实说，我不知道pos是做什么的。也许甚至不是故意的，但是你可以使用FuncFormatter作为装饰器，这就是我下面所做的：

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

@plt.FuncFormatter
def fake_log(x, pos):
    'The two args are the value and tick position'
    return r'$10^{%d}$' % (x)

x=10**np.random.random(10000)*5
y=10**np.random.random(10000)*5

samps, xedges, yedges = np.histogram2d(np.log10(y), np.log10(x), bins=50)    

fig, (ax1) = plt.subplots()
ax1.imshow(samps, extent=[0, 5, 0, 5])
ax1.xaxis.set_major_formatter(fake_log)
ax1.yaxis.set_major_formatter(fake_log)
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')

如果你只想修改标签，你可以直接通过plt.gca().set_xticklabels和plt.gca().set_yticklabels访问这些标签，下面是一个修改这些标签的_text属性的简单例子。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = 10 ** np.random.random(10000) * 5
y = 10 ** np.random.random(10000) * 5

samps, xedges, yedges = np.histogram2d(np.log10(y), np.log10(x), bins=50)

plt.subplot(121)

p = plt.imshow(samps, extent=[0, 5, 0, 5])
plt.xlabel('Log10 X')
plt.ylabel('Log10 Y')

plt.subplot(122)

p = plt.imshow(samps, extent=[0, 5, 0, 5])

# The label handling stuff starts here
plt.pause(0.5)  # Needed to make sure the drawing finished being created
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.draw()

ax = plt.gca()
lbx = ax.get_xticklabels()
lby = ax.get_yticklabels()
for i in range(len(lbx)):
    lbx[i]._text = r'$10^' + lbx[i]._text + '$'
for i in range(len(lby)):
    lby[i]._text = r'$10^' + lby[i]._text + '$'
ax.set_xticklabels(lbx)
ax.set_yticklabels(lby)

plt.show()

如果你需要在原始坐标系中的图像上绘图，你可以像下面这样叠加两个轴。当然你可以微调ax[1]以匹配原始的刻度数量等。
基于this image的示例，参见结果here。

from matplotlib import pyplot as plt
img = plt.imread("noticks.jpg")
fig, ax = plt.subplots(1,2)
ax[1].set_yscale('log')
ax[1].set_xscale('log')
ax[1].set_xlim((5e-4, 0.2))
ax[1].set_ylim((5e-5,0.05))
ax[1].patch.set_facecolor('none')
ax[0].imshow(img)
ax[1].set_aspect(ax[0].get_aspect())
ax[0].axis('off')
ax[0].set_position(ax[1].get_position())